1.M個人過河，船上能載N個人，由于需要一人劃船，故共需過河M-1N-1次(分子、分母分別減“1”是因為需要1個人劃船，如果需要n個人劃船就要同時減去n);
2.“過一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程;
3.載人過河的時候，最后一次不再需要返回。
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【例1】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完?()【2005年上半年廣東省公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-10題】
A. 7次
B. 8次
C. 9次
D. 10次
[答案]C
[解析]根據(jù)公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。
【例2】49名探險隊員過一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分鐘。全體隊員渡到河對岸需要多少分鐘?()【2006年北京市應屆公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-24題】
A. 54
B. 48
C. 45
D. 39
[答案]C
[解析]根據(jù)公式：全部渡過需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次，前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河則只需過河一次，所以八次渡河共需過十五次河(即15個單程)，每次過河需要3分鐘，所以共需要45分鐘。
【例3】有42個人需要渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載6人，但需要3個人劃船。請問一共需要幾次才能渡完?()
A. 10次
B. 11次
C. 12次
D. 13次
[答案]D
[解析]根據(jù)公式：(42-3)/(6-3)=39/3=13次。
【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出?()
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
[答案]A
[解析]除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一晝夜來回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的時候，再向上跳四米，那么白天就可以跳出井外，所以答案應該選擇A。
[注釋]本題相當于一個“過河問題”，一共10個人，船上能承載4個人，但需要3個人劃船，所以共需要10-34-3=7天。
【題5】有一只青蛙掉入一口深20米的井中。每天白天這只青蛙跳上5米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出?()
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
[答案]C
[解析]看作“過河問題”，(20-3)/(5-3)=8.5，所以需要9天。
【例6】32名學生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)，往返一次需5分鐘，如果9時整開始渡河，9時17分時，至少有()人還在等待渡河?！?007年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-54題】
A. 15
B. 17
C. 19
D. 22
[答案]C
[解析]由于9時開始渡河，往返一次需5分鐘，9點、9點5分、9點10分、9點15分，船各運一批人過河，所以一共運了4次(其中第4次還在路上)。因此，共有“4×(4-1)+1=13人”已經(jīng)離開了出發(fā)點，因此至少有32-13=19人等待渡河。
