數(shù)學(xué)運(yùn)算作為公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試中數(shù)量關(guān)系的兩大題型之一，也是相當(dāng)部分考生備考的難點(diǎn)之一，對(duì)此國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)專家在研究了十年來(lái)國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題的基礎(chǔ)上，總結(jié)了數(shù)學(xué)運(yùn)算各類題型的分布情況，以期能為廣大備考公務(wù)員考試的考生盡一份綿薄之力。十年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題型、題量統(tǒng)計(jì)情況詳見下表。
十年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題型、題量統(tǒng)計(jì)
| 題型 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | |||||
| A | B | A | B | A | B | A | B | A | B | ||||||
| 計(jì)算問(wèn)題 | 2 | 3 | 2 | 3 | -- | -- | 3 | 2 | 3 | 3 | -- | -- | -- | 2 | -- |
| 初等數(shù)學(xué) | 1 | 1 | -- | -- | 1 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 4 | 1 |
| 和差倍比 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | -- | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 5 | 5 | 7 |
| 行程問(wèn)題 | 2 | 1 | -- | -- | 1 | 1 | 1 | -- | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | -- | -- |
| 幾何問(wèn)題 | -- | -- | 2 | 4 | 1 | 2 | 4 | 4 | -- | -- | -- | -- | 2 | 2 | 1 |
| 計(jì)數(shù)問(wèn)題 | -- | -- | 2 | 2 | 1 | -- | 3 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 |
| 其他題型 | 3 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 3 | -- | 4 |
注1：上述表格只是一個(gè)粗略的分類統(tǒng)計(jì)。對(duì)于題型模糊的題目，表格中僅按照筆者觀點(diǎn)將其歸入某一類，而不重復(fù)統(tǒng)計(jì)。
注2：計(jì)算問(wèn)題類主要包括各種各樣直接進(jìn)行計(jì)算的題型。
注3：初等數(shù)學(xué)類主要包括多位數(shù)問(wèn)題、余數(shù)相關(guān)問(wèn)題、星期日期問(wèn)題、周期問(wèn)題、等差數(shù)列、平均數(shù)問(wèn)題等類型。
注4：和差倍比類主要包括涉及和差倍比運(yùn)算的題型以及工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、壞表問(wèn)題等典型比例型問(wèn)題。
注5：行程問(wèn)題類主要包括初等行程問(wèn)題、比例行程問(wèn)題、各種典型行程模型、復(fù)雜行程問(wèn)題、鐘面問(wèn)題等各種類型。
注6：幾何問(wèn)題類主要各種涉及幾何量計(jì)算及幾何性質(zhì)的類型。
注7：計(jì)數(shù)問(wèn)題類主要包括排列組合、容斥原理、抽屜原理、方陣計(jì)數(shù)、比賽計(jì)數(shù)、過(guò)河計(jì)數(shù)、減繩計(jì)數(shù)等各種類型。
注8：其他題型主要包括運(yùn)籌問(wèn)題、遞推問(wèn)題、年齡問(wèn)題、分段計(jì)算問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題等各種題型。
從表中我們可以總結(jié)出行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題型、題量的變化有以下幾個(gè)典型的特點(diǎn)：
(1)和差倍比問(wèn)題每年必考，且所占比重居高不下，到2009年高達(dá)7題;
(2)幾何問(wèn)題在前五年中曾多次考查，2005～2006年未曾涉及，自2007年開始考查，并保持持續(xù)考查;
(3)初等數(shù)學(xué)問(wèn)題和計(jì)數(shù)問(wèn)題屬于幾乎每年必考的題型;
(4)其余題型的題量隨年份有起有伏。
題型、題量的演變，總體上反映了國(guó)家公務(wù)員考試命題向無(wú)文化背景差異方向發(fā)展的要求。國(guó)家公務(wù)員考試要面向各種專業(yè)、各種階層的考生，因此基于公平性的要求，考題不宜特別偏向某一專業(yè)的考生，從表格題型題量的變化我們也不難看出這一點(diǎn)。和差倍比問(wèn)題是絕大多數(shù)考生都能夠理解作答的題目，所以題量一直較大;幾何問(wèn)題、初等數(shù)學(xué)問(wèn)題、計(jì)數(shù)問(wèn)題等題型都屬于重理解不重計(jì)算的類型，所以是近五年的公務(wù)員考試頻頻考查的題型;六大題型之外的其他題型所包含的題型各種各樣，偏重于理解，且難度整體偏高，在考試中時(shí)有屬于測(cè)驗(yàn)考生是否會(huì)放棄的題目，因此也將繼續(xù)保留。下文中國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)專家將對(duì)對(duì)各種題型的演變做一個(gè)簡(jiǎn)單的闡述。
□ 計(jì)算問(wèn)題
計(jì)算問(wèn)題的考查在前五年的公務(wù)員考試中力度很大，但在近五年中則呈現(xiàn)跳躍性。前五年計(jì)算問(wèn)題部分主要為簡(jiǎn)單的加、減、乘、除運(yùn)算，難度不大，常用技巧為湊整和整體消去。在最近五年中，2005年的考查較多，分別涉及分?jǐn)?shù)比較大小、湊整法、尾數(shù)法以及乘方尾數(shù)問(wèn)題，2006、2007兩年都沒有考查計(jì)算問(wèn)題，2008年試卷整體難度降低，再次考查計(jì)算問(wèn)題，分別涉及代數(shù)式運(yùn)算和解分式方程，2009年又未涉及?？v觀歷年對(duì)計(jì)算問(wèn)題的考查，不難看出，計(jì)算問(wèn)題在國(guó)家公務(wù)員考試中屬于簡(jiǎn)單題型，側(cè)重考查考生是否細(xì)心，因此考題難度在中等偏下?？梢酝浦?，在此后考試中，計(jì)算問(wèn)題出現(xiàn)的概率居中，形式趨于新穎但難度不高，需要考生給予關(guān)注。
□ 初等數(shù)學(xué)問(wèn)題
初等數(shù)學(xué)問(wèn)題在近五年國(guó)家公務(wù)員考試中屬于每年必考題型之一，其中以2008年考查力度最大，2009年有大幅降低。2000年考查多位數(shù)問(wèn)題，2001年考查周期問(wèn)題，2003年A類再次涉及周期問(wèn)題，B類則考查等差數(shù)列等問(wèn)題，2004年則廣泛涉及構(gòu)造法、平均數(shù)問(wèn)題、多位數(shù)問(wèn)題等，2005年考查星期日期問(wèn)題和數(shù)字拆分，2006年涉及多位數(shù)問(wèn)題和同余問(wèn)題，2007年涉及數(shù)字拆分，2008年涉及等差數(shù)列、多位數(shù)問(wèn)題、周期問(wèn)題及平均數(shù)問(wèn)題，涵蓋了初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種主要題型，2009年的考題則穩(wěn)中出新，考查日期數(shù)字問(wèn)題，突出對(duì)分析能力的考察。從演變過(guò)程來(lái)看，初等數(shù)學(xué)問(wèn)題是典型的無(wú)背景化或少背景化題目，因此國(guó)家公務(wù)員考試幾乎每年均有涉及，側(cè)重點(diǎn)一直都定位于對(duì)分析能力的考查，也即考查考生能否真正理解題意、抓住要點(diǎn)、快速解答。初等數(shù)學(xué)模塊題型眾多，方法各不相同，需要考生對(duì)常考題型及常用方法都十分熟悉。
□ 和差倍比問(wèn)題
和差倍比問(wèn)題的范圍比較大，所以每年考查的題量都相當(dāng)大。此處統(tǒng)計(jì)主要指兩種題型：一是題目解答基本只涉及簡(jiǎn)單和差倍比的運(yùn)算，也即能夠通用方程法且列方程相對(duì)而言是最優(yōu)方法的題目;二是工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、壞表問(wèn)題等典型比例型問(wèn)題。容易看出和差倍比問(wèn)題是每年考試數(shù)量關(guān)系部分的重頭戲，這也說(shuō)明在國(guó)家公務(wù)員考試中，能夠迅速地根據(jù)題意列出方程并快速求解是備考的首要基本功，考生不宜盲目地去學(xué)習(xí)形式繁多的所謂巧妙方法，而應(yīng)該首先把最基本的列方程、解方程的能力提高上來(lái)。只有這樣，才可以保證將在數(shù)學(xué)運(yùn)算中占主要組成部分的和差倍比問(wèn)題的分值拿到手。此外，因2007年整卷難度很高，2008、2009兩年難度降低，預(yù)計(jì)今后考試中和差倍比問(wèn)題仍是相當(dāng)重要的題型，題量可能比2009年有所減少，但仍是主要組成部分。
□ 行程問(wèn)題
行程問(wèn)題作為數(shù)學(xué)題目的經(jīng)典題型，在國(guó)家公務(wù)員考試中一直占有重要地位。前5年時(shí)有考查，僅五年中2005年大量考查行程問(wèn)題，此后題量逐年減少，在2008年、2009年國(guó)家公務(wù)員考試中沒有考查。比較2008年與2009年的考卷，不難看出2009年的難度不高于2008年考試難度，而隨著國(guó)家公務(wù)員考試的日臻完善，難度進(jìn)一步下降的可能性很小，相當(dāng)大的可能是維持當(dāng)前難度或適當(dāng)提高難度。而行程問(wèn)題則是提高難度的十分合適的題型。行程問(wèn)題對(duì)思維能力、分析能力的考查都十分有效，其題目情境多種多樣、考點(diǎn)分布密集、難度易于掌控、操作技巧性強(qiáng)，因而相當(dāng)適合作為提高難度的題型出現(xiàn)。歷年考過(guò)的行程問(wèn)題題目中涌現(xiàn)了許多經(jīng)典題目，因此考生要對(duì)這部分引起足夠的重視，做到掌握經(jīng)典題型、熟悉常用技巧。
□ 幾何問(wèn)題
幾何問(wèn)題在2001年到2004年的國(guó)家公務(wù)員考試中占有很大比重，考查題目新穎多樣，涉及基本幾何量的計(jì)算、基本幾何性質(zhì)的應(yīng)用、不規(guī)則圖形面積的求法、幾何計(jì)數(shù)等各種題型，是備考中十分重要的部分。近五年中，2005、2006年沒有考查幾何問(wèn)題，代之以增加其他題型的題量。最近3年幾何問(wèn)題又重新回歸國(guó)家公務(wù)員考試，考點(diǎn)集中在基本幾何量的計(jì)算(2007年)與基本幾何性質(zhì)的理解(2008年)，在2009年則更進(jìn)一步，將幾何問(wèn)題與計(jì)數(shù)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，題目形式上是求不規(guī)則陰影圖形的面積，本質(zhì)是考查容斥原理公式的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)的綜合程度高。這也從一個(gè)側(cè)面反映了現(xiàn)在國(guó)家公務(wù)員考試對(duì)數(shù)量關(guān)系部分的考查逐漸轉(zhuǎn)向?qū)λ季S能力的考查。
□ 計(jì)數(shù)問(wèn)題
計(jì)數(shù)問(wèn)題是又一類國(guó)家公務(wù)員考試最近五年每年必考的題型。在近五年國(guó)家公務(wù)員考試中，2005年主要考查排列組合與容斥原理，2006年考查容斥原理和比賽計(jì)數(shù)，2007年考查抽屜原理和過(guò)河計(jì)數(shù)，2008年考查難度提高，考查排列組合與逆向思維，2009年難度有所下調(diào)，考查兩題排列組合并結(jié)合幾何問(wèn)題考查容斥原理。因此不難看出，國(guó)家公務(wù)員考試對(duì)計(jì)數(shù)問(wèn)題考查開始向知識(shí)點(diǎn)綜合的方向發(fā)展，對(duì)此考生在備考中首先應(yīng)該對(duì)計(jì)數(shù)問(wèn)題的常規(guī)題型和常用方法十分熟悉，特別是排列組合、容斥原理、抽屜原理三塊及其解題技巧，然后積累和理解計(jì)數(shù)問(wèn)題與其他類型問(wèn)題的綜合考查以及不同計(jì)數(shù)問(wèn)題相互綜合的情形，此外對(duì)比賽計(jì)數(shù)、方陣計(jì)數(shù)、減繩計(jì)數(shù)等各種題型的公式及易錯(cuò)點(diǎn)也要十分熟悉。
□ 其他題型
其他題型是指沒有涵蓋在以上六類題型以內(nèi)的題型，主要包括年齡問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、分段計(jì)算問(wèn)題、運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題等國(guó)家公務(wù)員考試常考題型，還包括每年以新題型出現(xiàn)的題目。公務(wù)員考試作為壓力性考試，其題目通常不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，這就要求考生在考場(chǎng)上能夠主動(dòng)放棄一些需要花費(fèi)較多時(shí)間和精力的題目，而這些難題往往就出現(xiàn)在前面所述六類題型之外的其他題型。前五年國(guó)家公務(wù)員考試中以年齡問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題考查最為頻繁。在近五年中，2005年主要考查年齡問(wèn)題和構(gòu)造法的應(yīng)用，2006年再次考查構(gòu)造法，同時(shí)考查簡(jiǎn)單運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題和分段計(jì)算問(wèn)題，尤其是2006年二類大篇幅地考查運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題和構(gòu)造法，2007年雖然僅考3題，但每一題的分析量和計(jì)算量都是相當(dāng)大的，難度大大提高，2008年難度回調(diào)，試題均為前六類常規(guī)題型，2009年再次考到構(gòu)造法，同時(shí)考查牛吃草題型。此外，還應(yīng)當(dāng)注意的是2009年第一題考查對(duì)時(shí)區(qū)的理解，凸顯對(duì)擴(kuò)大知識(shí)面的考查趨勢(shì)。
總體而言，國(guó)家公務(wù)員考試題的發(fā)展趨勢(shì)表現(xiàn)為：
在能力方面，趨于考查理解問(wèn)題分析問(wèn)題的能力，趨于考查列方程解方程等基本能力;
在考查形式方面，趨于對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，趨于對(duì)常規(guī)方法和常用技巧的綜合應(yīng)用考查;
在考查難度方面，趨于中等難度題目占主體、較難問(wèn)題占少數(shù)的模式，趨于考查更廣的知識(shí)面。
以上是公考專家對(duì)十年來(lái)國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題型的解讀與常考六大題型的分析，希望考生在備考中把握重點(diǎn)，統(tǒng)籌兼顧，爭(zhēng)取在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分取得高分打下良好的基礎(chǔ)。
