在近幾年的公務(wù)員考試中，經(jīng)常出現(xiàn)頁(yè)關(guān)于碼問(wèn)題的題目，初看此類(lèi)題目有點(diǎn)不知道從那里下手，要解決此類(lèi)問(wèn)題就必須了解頁(yè)碼問(wèn)題中頁(yè)碼和數(shù)碼的變化關(guān)系。事實(shí)上，頁(yè)碼問(wèn)題就是根據(jù)書(shū)的頁(yè)碼而編制出來(lái)的一類(lèi)應(yīng)用題．

　　編一本書(shū)的頁(yè)碼，一共需要多少個(gè)數(shù)碼呢？反過(guò)來(lái)，知道編一本書(shū)的頁(yè)碼所需的數(shù)碼數(shù)量，求這本書(shū)的頁(yè)數(shù)．這是頁(yè)碼問(wèn)題中的兩個(gè)基本內(nèi)容．

　　為了順利地解答頁(yè)碼問(wèn)題，我們先看一下“數(shù)”與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系．一位數(shù)共有9個(gè)，組成所有的一位數(shù)需要9個(gè)數(shù)碼；兩位數(shù)共有90個(gè)，組成所有的兩位數(shù)需要2×90＝180(個(gè))數(shù)碼；三位數(shù)共有900個(gè)，組成所有的三位數(shù)需要3×900＝2700(個(gè))數(shù)碼……為了清楚起見(jiàn)，我們將n位數(shù)的個(gè)數(shù)、組成所有n位數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)、組成所有不大于n位的數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)之間的關(guān)系列表如下：

    例1．一本書(shū)共204頁(yè)，需多少個(gè)數(shù)碼編頁(yè)碼？

　　解：1～9頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼1×9=9（個(gè)）；

　　10～99頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼2×90＝180（個(gè)）；

　　100～204頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼（204-100＋1）×3＝105×3＝315（個(gè)）。

　　綜上所述，這本書(shū)共需數(shù)碼9＋180＋315＝504（個(gè)）。

　　例2．一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)數(shù)碼．問(wèn)：這本書(shū)共有多少頁(yè)？

　　解：因?yàn)?89＜2211＜2889，所以這本書(shū)有幾百頁(yè)．由前面的分析知道，這本書(shū)在排三位數(shù)的頁(yè)碼時(shí)用了數(shù)碼(2211－189)個(gè)，所以三位數(shù)的頁(yè)數(shù)有

　　(2211－189)÷3＝674(頁(yè))．

　　因?yàn)椴坏饺坏捻?yè)數(shù)有99頁(yè)，所以這本書(shū)共有99＋674＝773(頁(yè))．

　　所以：這本書(shū)共有773頁(yè)．

　　例3、將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔地排成一個(gè)大數(shù)：123456789101112…問(wèn)：左起第2000位上的數(shù)字是多少？

　　解：本題類(lèi)似于“用2000個(gè)數(shù)碼能排多少頁(yè)的頁(yè)碼？”因?yàn)?2000－189)÷3＝603……2，所以2000個(gè)數(shù)碼排到第99＋603＋1＝703(頁(yè))的第2個(gè)數(shù)碼“0”．所以本題的第2000位數(shù)是0。

　　例4． 一本書(shū)的頁(yè)碼從1至62，即共有62頁(yè)．在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次．結(jié)果，得到的和數(shù)為2000．問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？

　　解：因?yàn)檫@本書(shū)的頁(yè)碼從1至62，所以這本書(shū)的全書(shū)頁(yè)碼之和為

　　1＋2＋…＋61＋62

　?。?2×(62＋1)÷2

　?。?1×63

　?。?953．

　　由于多加了一個(gè)頁(yè)碼之后，所得到的和數(shù)為2000，所以2000減去1953就是多加了一次的那個(gè)頁(yè)碼，是 2000－1953＝47．