資料分析速算技巧(一)
1.估算法
“估算法”毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法,在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算,是在精度要求并不太高的情況下,進行粗略估值的速算方式,一般在選項相差較大,或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣,需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。
進行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大,并且這個差別的大小決定了“估算”時候的精度要求。
2.直除法
“直除法”是指在比較或者計算較復(fù)雜分數(shù)時,通過“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首兩位),從而得出正確答案的速算方式?!爸背ā痹谫Y料分析的速算當中有非常廣泛的用途,并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。
“直除法”從題型上一般包括兩種形式:
(1)比較多個分數(shù)時,在量級相當?shù)那闆r下,首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù);
?。?)計算一個分數(shù)時,在選項首位不同的情況下,通過計算首位便可選出正確答案。
“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度:
?。?)簡單直接能看出商的首位;
?。?)通過動手計算能看出商的首位;
?。?)某些比較復(fù)雜的分數(shù),需要計算分數(shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。
3.截位法
“截位法”,是指“在精度允許的范圍內(nèi),將計算過程當中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位),從而得到精度足夠的計算結(jié)果”的速算方式。
在加法或者減法中使用“截位法”時,直接從左邊高位開始相加或者相減(同時注意下一位是否需要進位與借位),直到得到選項要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用“截位法”時,為了使所得結(jié)果盡可能精確,需要注意截位近似的方向:
(1)擴大(或縮?。┮粋€乘數(shù)因子,則需縮?。ɑ驍U大)另一個乘數(shù)因子;
?。?)擴大(或縮小)被除數(shù),則需擴大(或縮?。┏龜?shù)。
如果是求“兩個乘積的和或者差(即a×b±c×d)”,應(yīng)該注意:
?。?)擴大(或縮?。┘犹柕囊粋?cè),則需縮?。ɑ驍U大)加號的另一側(cè);
?。?)擴大(或縮?。p號的一側(cè),則需擴大(或縮?。p號的另一側(cè)。
到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。
一般說來,在乘法或者除法中使用“截位法”時,若答案需要有N位精度,則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度,但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定;在誤差較小的情況下,計算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時,需要考生在做題當中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握,在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時,盡量避免使用乘法與除法的截位法。
4.化同法
所謂“化同法”,是指“在比較兩個分數(shù)大小時,將這兩個分數(shù)的分子或分母化為相同或相近,從而達到簡化計算”的速算方式。一般包括三個層次:
(1)將分子(或分母)化為完全相同,從而只需要再看分母(或分子)即可;
?。?)將分子(或分母)化為相近之后,出現(xiàn)“某一個分數(shù)的分母較大而分子較小”或“某一個分數(shù)的分母較小而分子較大”的情況,則可直接判斷兩個分數(shù)的大小。
?。?)將分子(或分母)化為非常接近之后,再利用其它速算技巧進行簡單判定。
事實上在資料分析試題當中,將分子(或分母)化為完全相同一般是不可能達到的,所以化同法更多的是“化為相近”而非“化為相同”。
5.差分法
“差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時,用“直除法”或者“化同法”等其它速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。
適用形式:兩個分數(shù)做比較時,若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點,這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系,而使用“差分法”卻可以很好的解決這樣的問題。
基礎(chǔ)定義:在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中,我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”,分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”,而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如:324/53.1與313/51.7比較大小,其中324/53.1就是“大分數(shù)”,313/51.7就是“小分數(shù)”,而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是“差分數(shù)”。
“差分法”使用基本準則------
“差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較:
?。?)若差分數(shù)比小分數(shù)大,則大分數(shù)比小分數(shù)大;
?。?)若差分數(shù)比小分數(shù)小,則大分數(shù)比小分數(shù)??;
?。?)若差分數(shù)與小分數(shù)相等,則大分數(shù)與小分數(shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”,因為11/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到),所以324/53.1>313/51.7。
特別注意:
?。?)“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”,得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;
?。?)“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用,“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經(jīng)常遇到的兩種情形。
?。?)“差分法”得到“差分數(shù)”與“小分數(shù)”做比較的時候,還經(jīng)常需要用到“直除法”。
(4)如果兩個分數(shù)相隔非常近,我們甚至需要反復(fù)運用兩次“差分法”,這種情況相對比較復(fù)雜,但如果運用熟練,同樣可以大幅度簡化計算。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。