八.“牛吃草”問題
牛吃草問題經(jīng)常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片次的草,這塊地既有原有的草,又有每天新長出的草。由于吃草的牛頭數(shù)不同,求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件,進行對比分析,從而求出每日新長草的數(shù)量,再求出草地里原有草的數(shù)量,進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是:
1.(牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù))÷(吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù))=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草。
下面來看幾道典型試題:
例1.
由于天氣逐漸變冷,牧場上的草每天一均勻的速度減少。經(jīng)計算,牧場上的草可供20頭牛吃5天,或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?( )
A.12 B.10 C.8 D.6
【答案】C。
解析:設(shè)每頭牛每天吃1份草,則牧場上的草每天減少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份草,原來牧場上有20×5+5×4=120份草,故可供11頭牛吃120÷(11+4)=8天。
例2.
有一片牧場,24頭牛6天可以將草吃完;21頭牛8天可以吃完,要使牧草永遠(yuǎn)吃不完,至多可以放牧幾頭牛?()
A.8 B.10 C.12 D.14
【答案】C。
解析:設(shè)每頭牛每天吃1份草,則牧場上的草每天生長出(21×8-24×6)÷(8-6)=12份,如果放牧12頭牛正好可吃完每天長出的草,故至多可以放牧12頭牛。
例3.
有一個水池,池底有一個打開的出水口。用5臺抽水機20小時可將水抽完,用8臺抽水機15小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水,那么多長時間將水漏完?()
A.25 B.30 C.40 D.45
【答案】D。
解析:出水口每小時漏水為(8×15-5×20)÷(20-15)=4份水,原來有水8×15+4×15=180份,故需要180÷4=45小時漏完。
練習(xí):
1.一片牧草,可供16頭牛吃20天,也可以供80只羊吃12天,如果每頭牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量,那么10頭牛與60只羊一起吃這一片草,幾天可以吃完?( )
A.10 B.8 C.6 D.4
2.兩個孩子逆著自動扶梯的方向行走。20秒內(nèi)男孩走27級,女孩走了24級,按此速度男孩2分鐘到達(dá)另一端,而女孩需要3分鐘才能到達(dá)。則該扶梯靜止時共有多少級可以看見?()
A.54 B.48 C.42 D.36
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。