在復(fù)習(xí)備考公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題時(shí)，如果能巧用“（公）倍數(shù)”法進(jìn)行求解，不但可以大大減少解題的環(huán)節(jié)和步驟，節(jié)省大量寶貴的時(shí)間，而且可以大大提高準(zhǔn)確率，培養(yǎng)考生適應(yīng)現(xiàn)代公務(wù)員考試的應(yīng)試能力，上了考場能多做題，做對題，得高分?，F(xiàn)舉幾道試題示例如下：
【例1】小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是（ ）。
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
【傳統(tǒng)解析】設(shè)圍成三角形時(shí)每邊硬幣數(shù)為X枚，則利用方陣的原理，根據(jù)硬幣總數(shù)相等可列方程：
3（X-1）=4（X-5-1），
解方程得X=21，
則硬幣總數(shù)為3×（21-1）=60枚，
面值=60×5分=300分＝3元，選C。
【公倍數(shù)法】根據(jù)題意，全部五分硬幣圍成正三角形正好用完，說明硬幣數(shù)是3的倍數(shù)；改圍正方形也正好用完，說明硬幣數(shù)是也是4的倍數(shù)，換句話說，硬幣總數(shù)是3和4的最小公倍數(shù)12的倍數(shù)，備選項(xiàng)中符合此條件的只有C 項(xiàng)的3元，即60枚。
【對比分析】運(yùn)用第一種方法解出本道試題最少需要1分鐘，因?yàn)橛?jì)算方陣問題時(shí)，其邊長和外圍數(shù)存在加1（或減1）的情況，而一般的考生往往在這里理不清，所以列出方程最快也的1分鐘，加上計(jì)算最快也需要1分半鐘。
有的考生如果根據(jù)邊長之間的關(guān)系“正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣”列方程求解，這道試題對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的考生來說，最少也需要2分半鐘，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的話，可能方程式也列不出來，就更不用說求解了。
如果能脫開傳統(tǒng)“設(shè)未知數(shù)、列方程”的思路，根據(jù)題中的相關(guān)信息，巧用“公倍數(shù)法”求解，本題只需5秒鐘就可求出正確答案，而且根本不會(huì)出錯(cuò)。如果這樣的話，用傳統(tǒng)思路解一道題，用公倍數(shù)法就可以解六七道試題，甚至更多，因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算中的大部分試題都可以用此方法，或是類似的方法求解的。
【例2】一根鐵絲用去2/5，再用去8米，這樣共用去這根鐵絲的3/4還多1米。求這根鐵絲原長多少米？（ ?。?/p>
A．20 B．24 C．30 D．18
【傳統(tǒng)解析】設(shè)這根鐵絲原長X米，根據(jù)題意可列方程：
2X/5+8＝3X/4+1
解方程得X＝20，選A。
【公倍數(shù)法】一根鐵絲用去2/5，再用去8米，說明這根鐵絲能被5整除；共用去這根鐵絲的3/4還多1米，說明這根鐵絲能被4整除，那么這根鐵絲的長就是5和4的最小公倍數(shù)20的倍數(shù)，符合條件的只有A，就選A。
【對比分析】利用第一種傳統(tǒng)方法，既費(fèi)時(shí)間（解本道試題起碼需30秒，甚至更多），又容易出錯(cuò)（好多考生還得考慮題中的8和1，到底是加上，還是減去）；利用公倍數(shù)法，就大大減少了列方程的時(shí)間，也省卻了到底是加上8和1，還是減去8和1等問題，省時(shí)（最多需要5秒鐘）省力又準(zhǔn)確。
【例3】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米，丙每分鐘走35米，甲、乙從A地，丙從B地同時(shí)出發(fā)，向相而形，丙遇到甲2分鐘后遇到乙，那么，A、B兩地相距多少米？
A． 250米 B． 500米 C． 750米 D． 1275米
【傳統(tǒng)解析】設(shè)A、B兩地相距S米，依“丙遇到甲2分鐘后遇到乙”所表示的數(shù)量關(guān)系可列出方程：
S/（40+35）-S/（50+35）=2
解方程得S=1275米，選D。
【公倍數(shù)法】依“丙遇到甲2分鐘后遇到乙”所表示的數(shù)量關(guān)系可知，A、B兩地之間的距離是甲丙速度之和50+35=85的倍數(shù)，也是乙丙速度之和40+35=75的倍數(shù)，即為85和75的公倍數(shù)的倍數(shù)，備選項(xiàng)中符合此條件的只有D。
【對比分析】同上述各題的分析一樣，如果用傳統(tǒng)思路設(shè)未知數(shù)列方程求解本題的話，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系怎樣列方程就比較費(fèi)時(shí)間，列出方程之后還得求解，更費(fèi)時(shí)間，求解的過程中稍微不小心很容易出錯(cuò)。如果換一種思路用公倍數(shù)法求解，省時(shí)省力又準(zhǔn)確。通過本題與上述各題的解法可以知道，“公倍數(shù)法”對各種類型的數(shù)學(xué)運(yùn)算都有用，而不是僅僅局限在某幾種類型的試題的解析中。下面可以再用實(shí)例驗(yàn)證一下這種方法的實(shí)用性和應(yīng)用上的廣泛性。
【例4】若干個(gè)同學(xué)去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個(gè)空位，共有多少個(gè)同學(xué)？（ ）
A． 17 B． 19 C． 26 D． 41
【傳統(tǒng)解析】根據(jù)題意“若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個(gè)空位”
將A項(xiàng)17人代入，有船數(shù)(17－5)÷4=3條，(17+4)÷5=4．2條，排除A項(xiàng)；
將B項(xiàng)19人代入，有船數(shù)(19－5)÷4=3．5條，排除B項(xiàng)；
將C項(xiàng)26人代入，有船數(shù)(26－5)÷4=5．25條排除C項(xiàng)；選D
【公倍數(shù)法】“每船4人則多5人”說明人數(shù)是4的倍數(shù)多1；“每船5人則船上有4個(gè)空位”說明人數(shù)是5的倍數(shù)多1，即選項(xiàng)應(yīng)該是20的倍數(shù)多1，選D。
【對比分析】很顯然，利用傳統(tǒng)思路在解本試題時(shí)特別耗費(fèi)時(shí)間，稍微不小心就會(huì)出錯(cuò)。用公倍數(shù)法求解時(shí)緊扣題意，根據(jù)試題告知的數(shù)量關(guān)系，可以在很短的時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確的解出答案，這就一再提醒考生們一定要注意利用便捷方式--公倍數(shù)法快速求解，而不能再沿用傳統(tǒng)的思路分析試題，列出方程，然后一步一步求解，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的思路是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)現(xiàn)代的考試的。
除過公倍數(shù)法在解一些數(shù)學(xué)運(yùn)算試題時(shí)快速準(zhǔn)確之外，倍數(shù)的有效度、快捷性和準(zhǔn)確率也是非常顯著的，可示例如下：
【例5】若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生？（ ）
A．30人 B．34人 C．40人 D．44人
【傳統(tǒng)解析】思路1：根據(jù)題意“每間住4人則有20人沒地方住; 每間住8人則有一間只有4人住”
將A項(xiàng)30人代入，有房間數(shù)(30－20)÷4=2．5間，排除A項(xiàng)；
將B項(xiàng)34人代入，有房間數(shù)(34－20)÷4=3．5間，排除B項(xiàng)；
將C項(xiàng)40人代入，有房間數(shù)(40－20)÷4=5間，8×(5-1)+4=36，排除C項(xiàng)；選D
【倍數(shù)法】“每間住4人則有20人沒地方住”說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；“每間住8人則有一間只有4人住”說明總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)選D。
【對比分析】這里盡管用的是倍數(shù)法，但其原理、效應(yīng)同公倍數(shù)法一樣：傳統(tǒng)思路費(fèi)時(shí)費(fèi)力又容易出錯(cuò)，而倍數(shù)法則快速又準(zhǔn)確，用最多5秒鐘就可以不用太多細(xì)究題中數(shù)量之間的細(xì)微關(guān)系就可以求出答案，這才是現(xiàn)代公務(wù)員考試要求考生必須具備的應(yīng)試素質(zhì)。
【例6】旅游團(tuán)安排住宿，若有4個(gè)房間每間住4人，其余房間每間住5人，還剩2 人，若有4個(gè)房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下，該旅游團(tuán)有多少人？
A．43 B．38 C．33 D．28
【傳統(tǒng)解析】根據(jù)盈余問題的解法可知，其余的房間數(shù)為（2-0）/（5-4）=2（間），所以總?cè)藬?shù)為4×5+2×4=28人，選D。
【倍數(shù)法】根據(jù)題意可知，備選項(xiàng)所給的總?cè)藬?shù)減去4×5＝20以后是4的倍數(shù)，故選D。
【對比分析】利用傳統(tǒng)解法，考生首先必須搞清楚題中數(shù)量之間的關(guān)系，然后才能列方程進(jìn)行求解，對基礎(chǔ)好的考生來說最少需要1分鐘，數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)弱的考生可能還搞不清數(shù)量之間的關(guān)系，就更沒法談列方程求解的問題了，需要多少時(shí)間就更難說了。如果用倍數(shù)法，在理清題中數(shù)量之間的關(guān)系之后，直接推算就可以得出答案，最多需要10秒鐘。
通過上述實(shí)例可以看出，對同樣的試題，運(yùn)用不同的方法，節(jié)省的時(shí)間多少、解題的環(huán)節(jié)繁簡、答案的準(zhǔn)確程度等都是不相同的，各位考生應(yīng)從這幾道試題中得到啟示，盡快轉(zhuǎn)變自己的解題思路和思維方式，以使自己盡快具備適應(yīng)現(xiàn)代公務(wù)員考試所要求的技能，上了考場能運(yùn)籌帷幄、游刃有余地答卷，考出滿意的成績，在眾多應(yīng)試者中脫穎而出，進(jìn)入自己滿意的單位，以盡快實(shí)現(xiàn)自己的宏大抱負(fù)和人身價(jià)值！
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