在國家公務(wù)員考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算題目通常是給出一段表達(dá)數(shù)量關(guān)系的文字，考生需要做的就是找到題干中各個數(shù)字之間的聯(lián)系，然后運(yùn)用基本的運(yùn)算法則，計算出結(jié)果。浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.iofate.cn/）發(fā)現(xiàn)，國家公務(wù)員考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算題干中的數(shù)字之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，最基礎(chǔ)的體現(xiàn)就是兩個數(shù)之間的整除關(guān)系。在考試中，如果能夠順利的發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間存在整除關(guān)系，那么我們就可以利用數(shù)字的整除特性，快速、簡單地得到答案。

　　一、整除判定

　　在解題過程中，如果經(jīng)過分析、判斷后，你已經(jīng)確定題目的正確答案能被某個數(shù)整除，那么在進(jìn)行具體計算之前，只需要對四個選項逐個進(jìn)行判定，哪個選項能被這個特殊數(shù)字整除，即可得到結(jié)果。

　　在行測考試中，被2、3、5、8、9整除的判定較為常見，考生需要熟練掌握并靈活應(yīng)用。

　　被2、3、4、5、8、9整除的判斷依據(jù)

　?。?）被2整除的判斷依據(jù)：個位數(shù)字能被2整除的數(shù)能被2整除。

　?。?）被3整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是3倍數(shù)的數(shù)可被3整除。

　?。?）被4整除的判斷依據(jù)：末兩位可被4整除的數(shù)能被4整除。

　?。?）被5整除的判斷依據(jù)：個位是0、5的數(shù)可被5整除。

　?。?）被8整除的判斷依據(jù)：末三位可被8整除的數(shù)能被8整除。

　　（6）被9整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是9倍數(shù)的數(shù)可被9整除。

　　【例題1】為了打開保險箱，首先要輸入密碼，密碼由7個數(shù)字組成，它們不是2就是3，在密碼中的數(shù)字2比3多，而且密碼能被3和4整除，試求出這個密碼？

　　A.2323232   B.2222232   C.2222332   D.2322222

　　解析：此題答案為B。此題的題干中明確說明，要求密碼能夠同時被3和4整除?？紤]被3、4整除的判斷依據(jù)。

　　能被4整除的數(shù)字，其后兩位數(shù)字能夠被4整除。所以四個選項中，首先排除D項。

　　能被3整除的數(shù)，要求各位數(shù)字和是3的整倍數(shù)，剩余三個選項中，A項所有數(shù)字和為17，B項所有數(shù)字和為15，C項所有數(shù)字和為16，符合條件的只有B項。

　　因此密碼為2222232。

　　【例題2】某單位有工作人員４8人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37．5％，后來又調(diào)來女性若干人，這時女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的４0％，問調(diào)來幾名女性？

　?。粒?人   Ｂ．2人   Ｃ．3人   Ｄ．４人

　　解析：此題答案為B。男性人數(shù)沒有發(fā)生變化。最初，男性占總?cè)藬?shù)的1-37.5%=62.5%，則男性有48×62.5%=30人，后來男性占總?cè)藬?shù)的1-40%=60%，后來總?cè)藬?shù)為30÷60%=50人，調(diào)來50-48=2名。

　　【例題3】某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績排名1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少？

　?。粒?    Ｂ．12      Ｃ．15      Ｄ．18

　　解析：此題答案為B。此題的一般解法是根據(jù)題中條件求出排名第三的員工工號，進(jìn)而得出其各位數(shù)字之和。但題中并未給出明確的等量關(guān)系，使得解題思路陷入了僵局。

　　快解：仔細(xì)閱讀題干，可以發(fā)現(xiàn)題目中給出了有關(guān)整除的信息，此時應(yīng)該根據(jù)整除判定中有關(guān)各位數(shù)字之和的內(nèi)容進(jìn)行分析。

　　排名第十的員工能被10整除，則其個位是0，排名第三的個位是3，第九名個位是9，二者各位數(shù)字之和相差6。第九名工號能被9整除，其各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，則第三名工號加上6才能被9整除，其各位數(shù)字之和也需要加上6才能被9整除。選項中只有B項加上6后能被9整除。

　　二、整除的性質(zhì)

　　在利用整除關(guān)系判定答案之前，首先要知道答案所具有的整除關(guān)系。但隨著國家公務(wù)員考試難度的增加，在有些情況下，題干中并不會直接給出，這就需要我們利用整除性質(zhì)，推導(dǎo)出答案所具有的整除關(guān)系。

　　1.整除的傳遞性

　　如果數(shù)ａ能被ｂ整除，數(shù)ｂ能被ｃ整除，則數(shù)ａ能被ｃ整除。

　　【示例】４2能被1４整除，1４能被7整除，４2能被7整除。

　　【例題4】一個三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍，則這個三位自然數(shù)是（  ）。

　　A.999               B.476                C.387              D.162

　　解析：此題答案為D。這個三位數(shù)是18的倍數(shù)，即這個三位數(shù)能被18整除。又因?yàn)?8能被2和9整除，所以根據(jù)整除的傳遞性，這個數(shù)一定能被9和2整除。A、C兩項為奇數(shù)，明顯不能被2整除，排除；B項4+7+6=17，不能被9整除，排除；所以，只有D項符合。

　　2.整除的可加減性

　　如果數(shù)ａ能被ｃ整除，數(shù)ｂ能被ｃ整除，則ａ＋ｂ、ａ－ｂ均能被ｃ整除。

　　【示例】9能被3整除，18能被3整除，9+18＝27也能被3整除。

　　【例題5】有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（    ）公斤面包。

　?。粒矗?nbsp;  Ｂ．４5   Ｃ．50   Ｄ．52

　　解析：此題答案為D?！笆Ｏ碌?箱中餅干的重量是面包的兩倍”，說明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8＋9＋16＋20＋22＋27＝102為3的倍數(shù)，根據(jù)整除的可加減性，賣出的一箱面包重量也為3的倍數(shù)，則重量只能是9或27公斤。

　　如果賣出的面包重量為9公斤，則剩下的面包重量為（102－9）÷3＝31公斤，沒有合適的幾箱食品滿足條件，排除。

　　如果賣出的面包重量為27公斤，則剩下的面包重量為（102－27）÷3＝25公斤，正好有25＝9＋16滿足條件，則面包總重量為27＋25＝52公斤，選Ｄ。

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。