植樹問題的要素有三種：總距離、棵距(間距)長、棵數(shù)(個數(shù))，它在日常生活中應(yīng)用比較廣泛，主要有下面兩種情況：
1)在不封閉的曲線(直線、折線、半圓等)上植樹。
如果兩端都可以植一棵樹時，植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1;如果兩端已經(jīng)植樹(或兩端不宜植樹)再在其間植樹時，植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)少1．
常用數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)(個數(shù))=總距離÷棵距(間距)+1;棵數(shù)(個數(shù))=總距離÷棵距(間距)-1
例1：甲單位義務(wù)植樹一公里，乙單位緊靠甲單位又植樹一公里，如果按10米植一棵樹的話，兩單位共植樹多少棵?
A．199 B．200 C．201 D．202
解析：甲單位在一公里內(nèi)植樹，則兩端都可以種一棵樹，則一共可以中1000÷10+1=101棵樹;乙單位緊靠著甲單位植樹，則有一端不需要植樹，一共可以中1000÷10=100棵樹。甲、乙共植樹101+100=201棵樹。
正確答案：C
例2：李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?
A．第32棵 B．第33棵 C．第37棵 D．第38棵
解析：利用兩棵數(shù)的間距相等的性質(zhì)進行計算，實質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個間距，速度為每分鐘14÷7=2個間距，剩下的23分鐘李大爺可以走23×2=46個間距，以第5棵樹為基準，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個間距，即還能再向前走(46-10)÷2=18個間距，即走到第15+18=33棵樹時回頭。
正確答案：B
例3：在一條公路的兩邊植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹苗，如果改為每隔2．5米種1棵，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米?
A．700 B．800 C．900 D．600
解析：注意，本題說明是在“一條公路的兩邊植樹”。設(shè)公路長為a米，列方程2(a÷3+1)+5=2(a÷2．5+1)-115，解得a=900．
正確答案：C
例4：為了把2008年北京奧運會辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗多少棵?
A．8500棵 B．12500棵 C．12596棵 D．13000棵
解析：設(shè)兩條路共有樹苗x棵，由植樹的數(shù)量關(guān)系根據(jù)路程相等列方程(x+2754-4)×4=(x-396-4)×5，解得X=13000．(因為在2條路兩邊植樹，則棵樹要比段數(shù)增加2×2=4)
正確答案：D
2)在封閉的曲線(圓、正方形、長方形等閉合曲線)上植樹。
因為兩端重合在一起，所以植樹的棵數(shù)就等于可分的段數(shù)。
常用數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)(個數(shù))=總距離÷棵距(間距)
例5：一塊三角地帶，在三個邊上植樹，三個邊的長度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵?
A．93 B．95 C．96 D．99
解析：三角地帶的三邊組成一個三角形，構(gòu)成一條閉合線，則一共植樹(156+186+234)÷6=96棵。
正確答案：C
從植樹問題中可以衍生出一些其他問題，如鋸木、鋸鋼管等，其運算實質(zhì)同植樹問題是一致的。
例6：把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘?
A．32分鐘 B．38分鐘 C．40分鐘 D．152分鐘
解析：把鋼管鋸成5段相當于種五棵樹，它們的間距有5-1=4個，則需要鋸4次，每次需要8÷4=2分鐘，那么，把鋼管鋸成20段需要鋸19次，共需要19×2=38分鐘。
正確答案：B
例7：用10張同樣長的紙條，粘接成一條長61厘米的紙條，如果每個接頭處都重疊1厘米，那么每條紙條長多少厘米?
A．6 B．6．5 C．7 D．7．5
解析：粘結(jié)時10張個紙條相當于種10棵樹，它們的間距有10-1=9個，共有10-1=9個接頭，則如果設(shè)每張紙條為x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。
正確答案：C
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