在我們小學(xué)奧數(shù)中，有這么一道題目：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都勻速的生長(zhǎng)。這片青草供給10頭牛吃，可以吃12天；或者供給15頭牛吃，可以吃6天。如果供給20頭牛吃，可以吃多少天？

　　這個(gè)題目最早是在小學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽中出現(xiàn)的，被稱(chēng)之為“牛吃草”問(wèn)題。這類(lèi)題目對(duì)于學(xué)生來(lái)講還是很有難度的。因?yàn)轭}干提供的條件過(guò)少，讓我們有種無(wú)從下手的感覺(jué)，不知道如何去解決。

　　在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中，數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目考察的就是思維能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力。所以這么一類(lèi)題很適合在行測(cè)中出現(xiàn)，并且一直在出現(xiàn)，在國(guó)家公務(wù)員考試中連續(xù)八年都有所涉及。

　　那么,浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（iofate.cn）帶大家首先看一下這道奧數(shù)題，到底該如何解決，其中又用到什么樣的技巧。

　　“牛吃草”問(wèn)題，難就難在了題目信息過(guò)少。我們不知道的信息太多了，不知道牧場(chǎng)上草量有多少，不知道每天生長(zhǎng)了多少草，也不清楚牛到底吃了多少草？存在未知量我們會(huì)想到設(shè)未知數(shù)，但是未知量過(guò)多時(shí)就會(huì)嚇到我們，導(dǎo)致我們不敢去設(shè)X了，因?yàn)椴磺宄唧w要設(shè)哪些量。

　　那么我們靜下心來(lái)，慢慢找尋本題的等量關(guān)系。我們先把牧場(chǎng)的平面二維問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在一條直線(xiàn)上的一維問(wèn)題，方便我們計(jì)算。則我們可以畫(huà)出如下簡(jiǎn)易圖形。

　　假設(shè)牧場(chǎng)原有草量是M（即AB段長(zhǎng)），牛從最左端A處開(kāi)始吃草，草從B段開(kāi)始往右生長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)T天后，在C處草被吃完了。經(jīng)過(guò)圖形的解釋?zhuān)遣皇蔷涂梢院苊黠@看出：牛吃草問(wèn)題跟快車(chē)追慢車(chē)的追及問(wèn)題是一樣的。

　　那么我們就可以用追及問(wèn)題中的追及公式來(lái)解決我們的牛吃草問(wèn)題。我們假設(shè)每頭牛每天吃一份草，N頭牛每天就吃N份草；草每天的生長(zhǎng)速度不知道，可以設(shè)為X。則我們可以得出“牛追上草”的追及公式：（N - X）*T= M。這就是牛吃草問(wèn)題解決的核心公式。

　　對(duì)于上面提及的奧數(shù)例題，我們可以得到：（10 - X）*12=（15 - X）*16=（20 - X）*T，得到X為5，T為4。那么對(duì)于20頭牛，4天就吃完了牧場(chǎng)上的草。

　　下面我們看一下這么一道題目在我們行測(cè)考試中，是如何出現(xiàn)的？并且八年的時(shí)間里又是如何的包裝變化，從而在不停的出現(xiàn)呢？

　　我們看一下2013國(guó)家公務(wù)員考試的第70題。某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開(kāi)采6個(gè)月或60人連續(xù)開(kāi)采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭，問(wèn)最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采？

　　對(duì)于本道題目題，我們看題干，只有時(shí)間和人數(shù)兩個(gè)數(shù)字信息，求的是人數(shù)的量。跟“牛吃草”問(wèn)題做對(duì)比，我們就能很快的發(fā)現(xiàn)，本題僅僅只是將牧場(chǎng)變成了沉積的河沙，由牛吃草換成了人開(kāi)采沙的環(huán)境。所以我們一樣可以用我們的牛吃草解題公式來(lái)解決問(wèn)題。

　　而且這道題的問(wèn)法，也是蠻有技巧的。對(duì)于問(wèn)法中最多供多少人連續(xù)不停的開(kāi)采，就是說(shuō)怎么開(kāi)采都開(kāi)采不完的情況。換回我們的追及問(wèn)題的本質(zhì)上，也就是快車(chē)怎么也追不上慢車(chē)的情況。那么此時(shí)應(yīng)該滿(mǎn)足快車(chē)速度不大于慢車(chē)的速度，最值取為慢車(chē)的速度?；氐脚３圆莸谋尘跋戮褪桥ｎ^數(shù)最大只能為草生長(zhǎng)的速度X。所以對(duì)于國(guó)家公務(wù)員考試的這一題，答案就是我們所求的X的值就是相應(yīng)的人數(shù)。

　　我們從上面的國(guó)家公務(wù)員考試題目就能看出，“牛吃草”問(wèn)題是非常愛(ài)考的題目，但不再直接考察牛吃草的背景下的題目了。題目的背景在國(guó)家公務(wù)員考試省考中會(huì)變化為：檢票口的出口入口問(wèn)題、水庫(kù)用水存水問(wèn)題、可再生資源的利用比如樹(shù)木資源沙石資源的使用問(wèn)題等等。而且問(wèn)法也在不停的變化之中，從最出的問(wèn)N頭?？梢猿远嗌偬?，到變化為T(mén)天可以供多少頭牛吃完，再變化為13年國(guó)家公務(wù)員考試題目中的最多供多少頭牛可以一直吃下去。

　　浙江公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為,掌握一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)正著用、逆著用和變著用，會(huì)做一道題是不行的，要學(xué)會(huì)掌握每一題的思想從而會(huì)做一系列的題，才能在考場(chǎng)上游刃有余的快速答對(duì)行測(cè)的每一道題。