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2015年公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：整除法秒殺數(shù)學(xué)運(yùn)算
http://www.iofate.cn 2014-11-13 來(lái)源：浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
數(shù)學(xué)運(yùn)算是公務(wù)員行測(cè)考試中考生普遍認(rèn)為難度最大的一塊，不少考生在考試的時(shí)候都選擇了放棄，這樣很難在考試中拿到高分。下面浙江公務(wù)員考試網(wǎng)就為大家介紹一種經(jīng)常使用的快速解題方法：整除的思想。
【例1】、蘋(píng)果和梨各有若干只，如果5只蘋(píng)果和3只梨裝一袋，還多4只蘋(píng)果，梨恰好裝完，如果7只蘋(píng)果和3只梨裝一袋，蘋(píng)果恰好裝完，梨還多12只，蘋(píng)果和梨共有多少只？
A.84 B.132 C.88 D.48
【解析】：運(yùn)用整除特性。根據(jù)第二句話(huà)“如果5只蘋(píng)果和3只梨裝一袋，還多4只蘋(píng)果，梨恰好裝完，如果7只蘋(píng)果和3只梨裝一袋，蘋(píng)果恰好裝完，梨還多12只，”可知蘋(píng)果和梨的總數(shù)減去12后能被10整除，只有B選項(xiàng)符合條件，選擇B。
【例2】、兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】：運(yùn)用整除特性。根據(jù)甲受理的刑事案件是17%可知，甲受理的總案件必須是整100的倍數(shù)，否則會(huì)導(dǎo)致總案件乘以17%是小數(shù)，所以甲受理的總案件為100，那么乙受理的總案件則為60，受理的非刑事案件為60×80%=48，選擇A。
【例3】、某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總?cè)藬?shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】：運(yùn)用整除特性。由“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”可知，男員工人數(shù)為去年的94%=47/50，說(shuō)明今年男員工的人數(shù)是47的倍數(shù)，帶入選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)只有329可以被47整除，選擇A。
【例4】：一單位組織員工乘車(chē)去泰山，要求每輛車(chē)上的員工數(shù)相等。起初，每輛車(chē)22人，結(jié)果有一人無(wú)法上車(chē)；如果開(kāi)走一輛車(chē)，那么所有的員工正好能平均到剩下各輛車(chē)上，已知每輛最多乘坐32人，請(qǐng)問(wèn)單位有多少人去了泰山？
A.269 B.352 C.478 D.529
【解析】方法一，由題目可知道，起初，每輛車(chē)22人，結(jié)果有一人無(wú)法上車(chē)，那么，就能得到總?cè)藬?shù)除以22余1，即總?cè)藬?shù)減1后能被22整除，只有A,D可供選擇。A.269減1之后是268,268奇偶數(shù)位分別求和再作差之后10-6=4不能被11整除，那么它更不可能被22整除了。D.529減1之后是528,奇偶數(shù)位分別求和再作差，5+8-2=11，528=48*11=24*22，故選擇D。
方法二，由題意，開(kāi)走一輛車(chē)，那么所有員工正好能平均分到剩下的各輛車(chē)中，那么即是開(kāi)走一輛車(chē)后多出來(lái)23人，這23人恰好能平均分配到剩下的各輛車(chē)中，因?yàn)?3只能被1和23本身整除，所以只能每輛車(chē)分配一人，即總共有23輛車(chē)，每車(chē)坐22+1=23人，所以員工人數(shù)可被23整除，結(jié)合選項(xiàng)只有D滿(mǎn)足。
通過(guò)上面的例題可以發(fā)現(xiàn)：整除的核心就是抓住題目的某個(gè)關(guān)鍵詞，利用這些關(guān)鍵詞的特點(diǎn)來(lái)快速解題。整除法的思想在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是非常重要的一個(gè)思想，大家一定要在平時(shí)多練習(xí)用整除法來(lái)解題，在考試中才能快速而準(zhǔn)確的解題。
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