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2015年浙江公務(wù)員考試行測指導(dǎo)：類比轉(zhuǎn)化
http://www.iofate.cn 2015-04-10 來源：浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
數(shù)學(xué)運算是公務(wù)員考試中的重點題型，考生們在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)運算的過程中，要重點掌握數(shù)學(xué)運算常見題型的解題方法。因為通過近三年公務(wù)員考試行測真題來看，數(shù)學(xué)運算考察方式雖新穎多變，但萬變不離其宗，核心考察的依舊是考生對常見題型基本解題方法的運用。但是，數(shù)學(xué)運算中那千變?nèi)f化的考察形式也讓不少考生感到頭疼，如何以不變應(yīng)萬變，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)建議考生應(yīng)熟練掌握類比轉(zhuǎn)化思維，從而達到化未知為已知，化腐朽為神奇的目的。
例1、一件商品，按50%的利潤售出70%的商品后，再打八折售出剩下30%的商品，則最終的利潤率是多少？
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【解析】這道題一眼看上去，為我們所熟知的利潤問題，但是如果我們類比一番，將商品的利潤率類比為溶液的濃度，則很快就可以發(fā)現(xiàn)，這道題的本質(zhì)實際上還是我們的溶液混合問題，即相當(dāng)于將50%的利潤率的商品和150%×0.8-100%=20%的利潤率的商品按照7：3的比例混合，所以采用溶液問題中的十字交叉法求解：
設(shè)50%濃度的溶液和20%濃度的溶液混合的量為700和300，
則混合后溶質(zhì)的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量為700+300=1000，
因此混合后溶液的濃度就是410÷1000=41%。
即最終的利潤率也為41%。
例2、李老師到文具店買圓珠筆，紅筆每支1.9元，藍筆每支1.1元，兩種圓珠筆共買了16支，花了28元。問紅筆買了幾支？
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【解析】此題一眼望去就是普通的方程求解問題，但仔細觀察可發(fā)現(xiàn)跟雞兔同籠問題非常類似，其中紅筆數(shù)量就是兔頭，紅筆價格是兔腳，藍筆數(shù)量是雞頭，藍筆價格是雞腳，就可以用雞兔同籠問題快速求解。假設(shè)16支都是藍筆，那么一共應(yīng)該有16×1.1=17.6元，但是有28元，少了10.4元。少的錢來自哪里？是因為其中有一部分是紅筆，紅筆每支比藍筆貴0.8元，一共紅筆有10.4÷0.8=13支。
例3、工廠組織職工參加周末公益勞動，有80%的職工報名參加。其中報名參加周六活動的人數(shù)與報名參加周日活動的人數(shù)比為2∶1，兩天的活動都報名參加的人數(shù)為只報名參加周日活動的人數(shù)的50%。問未報名參加活動的人數(shù)是只報名參加周六活動的人數(shù)的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【解析】題中所給條件為百分?jǐn)?shù)，結(jié)果也是求百分?jǐn)?shù)，猛然一看很多同學(xué)都覺得無解，其實仔細觀察題干，會發(fā)現(xiàn)題目中參加周末活動的總?cè)藬?shù)為全集，參加周六和周日活動的人數(shù)為兩個子集，可類比轉(zhuǎn)換為容斥問題來求解。已知都參加的人數(shù)：只參加周日的人數(shù)=1:2，就設(shè)都參加的為1人，只參加周日的為2 人，則周日的總?cè)藬?shù)為3人，又因為周六：周日為2:1，則周六的總?cè)藬?shù)為6，因為都參加的人數(shù)重復(fù)了兩次，所以總共參與的人數(shù)為6+3-1=8。有80% 的職工參與，所以總職工人數(shù)為10，得出未參加活動的人數(shù)為2人，又因為只參加周六的人數(shù)為6-1=5人，所以比例為2/5=40%。
通過以上三道例題，不難發(fā)現(xiàn)，只要我們學(xué)會用類比轉(zhuǎn)化的思維，就可以把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，從而可以有效提高做題速度。浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.iofate.cn/）建議考生可以在平時的練習(xí)過程中，多嘗試、多思考，去發(fā)現(xiàn)這樣的類比轉(zhuǎn)化的情形。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊
例1、一件商品，按50%的利潤售出70%的商品后，再打八折售出剩下30%的商品，則最終的利潤率是多少？
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【解析】這道題一眼看上去，為我們所熟知的利潤問題，但是如果我們類比一番，將商品的利潤率類比為溶液的濃度，則很快就可以發(fā)現(xiàn)，這道題的本質(zhì)實際上還是我們的溶液混合問題，即相當(dāng)于將50%的利潤率的商品和150%×0.8-100%=20%的利潤率的商品按照7：3的比例混合，所以采用溶液問題中的十字交叉法求解：
設(shè)50%濃度的溶液和20%濃度的溶液混合的量為700和300，
則混合后溶質(zhì)的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量為700+300=1000，
因此混合后溶液的濃度就是410÷1000=41%。
即最終的利潤率也為41%。
例2、李老師到文具店買圓珠筆，紅筆每支1.9元，藍筆每支1.1元，兩種圓珠筆共買了16支，花了28元。問紅筆買了幾支？
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【解析】此題一眼望去就是普通的方程求解問題，但仔細觀察可發(fā)現(xiàn)跟雞兔同籠問題非常類似，其中紅筆數(shù)量就是兔頭，紅筆價格是兔腳，藍筆數(shù)量是雞頭，藍筆價格是雞腳，就可以用雞兔同籠問題快速求解。假設(shè)16支都是藍筆，那么一共應(yīng)該有16×1.1=17.6元，但是有28元，少了10.4元。少的錢來自哪里？是因為其中有一部分是紅筆，紅筆每支比藍筆貴0.8元，一共紅筆有10.4÷0.8=13支。
例3、工廠組織職工參加周末公益勞動，有80%的職工報名參加。其中報名參加周六活動的人數(shù)與報名參加周日活動的人數(shù)比為2∶1，兩天的活動都報名參加的人數(shù)為只報名參加周日活動的人數(shù)的50%。問未報名參加活動的人數(shù)是只報名參加周六活動的人數(shù)的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【解析】題中所給條件為百分?jǐn)?shù)，結(jié)果也是求百分?jǐn)?shù)，猛然一看很多同學(xué)都覺得無解，其實仔細觀察題干，會發(fā)現(xiàn)題目中參加周末活動的總?cè)藬?shù)為全集，參加周六和周日活動的人數(shù)為兩個子集，可類比轉(zhuǎn)換為容斥問題來求解。已知都參加的人數(shù)：只參加周日的人數(shù)=1:2，就設(shè)都參加的為1人，只參加周日的為2 人，則周日的總?cè)藬?shù)為3人，又因為周六：周日為2:1，則周六的總?cè)藬?shù)為6，因為都參加的人數(shù)重復(fù)了兩次，所以總共參與的人數(shù)為6+3-1=8。有80% 的職工參與，所以總職工人數(shù)為10，得出未參加活動的人數(shù)為2人，又因為只參加周六的人數(shù)為6-1=5人，所以比例為2/5=40%。
通過以上三道例題，不難發(fā)現(xiàn)，只要我們學(xué)會用類比轉(zhuǎn)化的思維，就可以把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，從而可以有效提高做題速度。浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.iofate.cn/）建議考生可以在平時的練習(xí)過程中，多嘗試、多思考，去發(fā)現(xiàn)這樣的類比轉(zhuǎn)化的情形。
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