1.時(shí)鐘指示2點(diǎn)15分,它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是多少度?
A.45度 B.30度 C.25度50分 D.22度30分
2.一列快車和一列慢車相對而行,其中快車的車長200米,慢車的車長250米,坐在慢車上的旅客看到快車駛過其所在窗口的時(shí)間是6秒鐘,坐在快車上的旅客看到慢車駛過其所在窗口的時(shí)間是多少秒鐘?
A.6秒鐘 B.6.5秒鐘 C.7秒鐘 D.7.5秒鐘
3.有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9,將它們放進(jìn)一個(gè)袋子里面,問拿到同顏色的球最多需要幾次?
A、6 B、7 C、8 D、9
4.已知2008被一些自然數(shù)去除,得到的余數(shù)都是10,那么,這些自然數(shù)共有( )。
A.10 B.11 C.12 D.9
5.真分?jǐn)?shù)a/7化為小數(shù)后,如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字開始連續(xù)若干數(shù)字之和是1992,那么A的值是( )。
A.6 B.5 C.7 D.8
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1.選D
解析:追擊問題的變形,2點(diǎn)時(shí),時(shí)針分針成60度,即路程差為60度,時(shí)針每分鐘走1/2度,分針每分鐘走6度,時(shí)針分針?biāo)俣炔顬?-1/2=11/2,15分鐘后時(shí)針分針的路程差為60-(11/2)×15= - 45/2,即此時(shí)分針已超過時(shí)針22度30分。
2.選D
解析:追擊問題的一種。坐在慢車看快車=>可以假定慢車不動(dòng),此時(shí),快車相對速度為V(快)+V(慢),走的路程為快車車長200;同理坐在快車看慢車,走的距離為250,由于兩者的相對速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x為需用時(shí)間)。
3.選D
解析:"抽屜原理"問題。先從最不利的情況入手,最不利的情況也就使次數(shù)最多的情況。即8種小球,每次取一個(gè),且種類不相同 (這就是最不利的情況)。然后任取一個(gè),必有重復(fù)的,所以是最多取9個(gè)。
4.選B
解析:余10=>說明2008-10=1998都能被這些數(shù)整除。同時(shí),1998 = 2×3×3×3×37,所以 ,取1個(gè)數(shù)有 37 ,2,3。--- 3個(gè)。,只取2個(gè)數(shù)乘積有 3×37,2×37, 3×3,2 ×3。--- 4個(gè)。,只取3個(gè)數(shù)乘積有 3×3×37,2×3×37,3×3×3,2×3×3 。--- 4個(gè)。只取4個(gè)數(shù)乘積有 3×3×3×37,2×3×3×37,2×3×3×3。 --- 3個(gè)。只取5個(gè)數(shù)乘積有 2×3×3×3×37 --- 1個(gè)。總共3+4+4+3+1=15,但根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)的原理,余數(shù)為10,因此所有能除2008且余10的數(shù),都應(yīng)大于10=>2,3, 3×3, 2×3被排除。綜上,總共有3+4+4+3+1-4=11個(gè)。
5.選A
解析:由于除7不能整除的的數(shù)結(jié)果會(huì)是‘142857’的循環(huán)(這個(gè)可以自己測算一下),1+4+2+8+5+7=27,1992/27 余數(shù)為21,重循環(huán)里邊可知8+5+7+1=21,所以8571會(huì)多算一遍(多重復(fù)的一遍,一定在靠近小數(shù)點(diǎn)的位置上),則小數(shù)點(diǎn)后第一位為8,因此a為6。