1.某個(gè)月有五個(gè)星期六,已知這五個(gè)日期的和為85,則這個(gè)月中最后一個(gè)星期六是多少號(hào)?
A.10
B.17
C.24
D.31
2.一個(gè)數(shù)列為1,-1,2,-2 ,-1,1,-2,2,1,-1,2,-2…….則該數(shù)列的第2009項(xiàng)為( )。
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.有一池泉水,泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺(tái)抽水機(jī)10小時(shí)能把全池水抽干或用12臺(tái)抽水機(jī)6小時(shí)能把全池水抽干。如果用14臺(tái)抽水機(jī)把全池水抽干,則需要的時(shí)間是( ?。?。
A.5小時(shí)
B.4小時(shí)
C.3小時(shí)
D.5.5小時(shí)
4.從1開始的自然數(shù)中,第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是( )。
A.149
B.152
C.123
D.142
5.太平商場(chǎng)1996年創(chuàng)利潤(rùn)比西北商場(chǎng)多20%,請(qǐng)問西北商場(chǎng)1996年創(chuàng)利潤(rùn)比太平商場(chǎng)少多少?
A.16.7%
B.20%
C.24%
D.25%
1.答案: D
解析:
一個(gè)月有五個(gè)星期六,日期和為85,則平均數(shù)為17,因?yàn)槲鍌€(gè)星期六的日期構(gòu)成公差為7的等差數(shù)列,平均數(shù)即是第三個(gè)星期六的日期,則第五個(gè)星期六的日期為17+7+7=31,故正確答案為D。
2.答案: C
解析:
該數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列,發(fā)現(xiàn)數(shù)字>1、-1、2、-2、-1、1、-2、2 重復(fù)出現(xiàn),循環(huán)周期為8。而2009÷8余數(shù)是1,則第2009項(xiàng)為1。故正確答案為C。
3.答案: A
解析:
假設(shè)原有水量為x,單位時(shí)間進(jìn)水量為y,根據(jù)題意可得:x=(8-y)×10,x=(12-y)×6,解得x=60,y=2。由此假設(shè)需要用時(shí)為T,則可得:60=(14-2)×T,解得T=5(小時(shí))。 故正確答案為A。
4.答案: A
解析:
從1開始,每3個(gè)數(shù)有一個(gè)數(shù)可以被3整除,將每3個(gè)數(shù)為一組,每組中前兩個(gè)數(shù)不能被3整除,第三個(gè)數(shù)可以被3整除。要求第100個(gè)不可以被3整除的數(shù),意味著是第50組中的第二個(gè)數(shù)。第50組的第三個(gè)數(shù)是3×50=150,即第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是149。故正確答案為A。
5.答案: A
解析:
設(shè)西北商場(chǎng)利潤(rùn)為100,那么太平商場(chǎng)利潤(rùn)為120,因此西北市場(chǎng)比太平商場(chǎng)少(120-100)÷120≈16.7%,故正確答案為A。