一、知識(shí)鋪墊

　　1、什么是極限思想

　　所謂極限的思想，是指用極限概念分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。如一條船順?biāo)掠脮r(shí)t1，逆流而上用時(shí)t2，則當(dāng)水速增大時(shí)，t1+t2如何變化？當(dāng)水速增大時(shí)，t1會(huì)變小，而t2會(huì)變大，但是，t1與t2，哪個(gè)變化大不知道，所以t1+t2如何變化也不清楚。此時(shí)如果改用極限的思想來(lái)思考的話就會(huì)比較簡(jiǎn)單，假設(shè)水速增大到無(wú)限大，則此船肯定回不來(lái)了，即t2無(wú)限大，此時(shí)雖然t1變小，但相對(duì)于t2而言，t1的變化幅度要小得多。所以，t1+t2變大了。

　　2、適用極限思想的題的題型特征

　　題干或問(wèn)法中出現(xiàn)最大或最小、最多或最少、至多或至少。

　　3、極限思想的核心：湊、均、等、接近

　　二、極限思想之最不利原則的應(yīng)用

　　1、題型特征：至少……才能保證（一定）……

　　2、“保證”與“可能”的區(qū)別

　　“可能”：考慮最好的情況。

　　“保證”：考慮最不利的情況。

　　針對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)名，至少點(diǎn)幾個(gè)人的姓名，可能點(diǎn)到同一性別的學(xué)生？利用最有利原則，就是考慮最好的情況，第一個(gè)點(diǎn)到男生，第二個(gè)也正好點(diǎn)到男生（或第一個(gè)點(diǎn)到女生，第二個(gè)也正好點(diǎn)到女生），此時(shí)就也達(dá)到題目的要求，所以至少點(diǎn)2個(gè)人的姓名，就可能點(diǎn)到同一性別的學(xué)生。

　　針對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)名，至少點(diǎn)幾個(gè)人的姓名，才能保證點(diǎn)到同一性別的學(xué)生？利用最不利原則，就是考慮與成功一線之差的情況，即第一個(gè)點(diǎn)到男生，第二個(gè)點(diǎn)到女生（或第一個(gè)點(diǎn)到女生，第二個(gè)點(diǎn)到男生），那么，第三個(gè)無(wú)論是點(diǎn)到男生還是女生，都能保證有同一性別的學(xué)生，所以至少點(diǎn)到3個(gè)人的姓名，才能保證點(diǎn)到同一性別的學(xué)生。

　　3、解題原則：最不利原則

　　從最不利的情況出發(fā)分析問(wèn)題，這就是最不利原則。最不利原則也可以叫做差一點(diǎn)原則。

　　用最不利原則解題時(shí)就是考慮與成功一線之差的情況。一般題目是求量，則與成功的最小量相差為1的量為最差的量，考慮此時(shí)的情況即可。

　　4、解題方法：“保證數(shù)”=“最不利數(shù)”+1

　　【例題】袋子有3種顏色的筷子各10根，至少取多少根才能保證3種顏色的筷子都?。?/p>

　　【解析】與成功一線之差的情況就是兩種顏色的筷子都取完了，還沒(méi)取到第三種顏色的筷子，這時(shí)只要再取一根就能湊足3種顏色，所以至少取20+1=21根筷子。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。