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數(shù)量
2017年浙江公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):和定最值的進(jìn)階
http://iofate.cn       2016-10-31      來源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  和定最值問題一直是公務(wù)員行測(cè)考試中的重點(diǎn)考察題型,所以掌握其求解方法至關(guān)重要。和定最值,顧名思義就是:總和固定,求其中某個(gè)數(shù)的最大值或者最小值的問題。它一般分為三種題型:同向,逆向,混合類,這三種難度是逐層遞進(jìn)的,但解題的核心不變,即:若要使某個(gè)量最大,其余量應(yīng)盡可能小。反之,要使某個(gè)量最小,其余量應(yīng)盡可能大。以下,浙江公務(wù)員考試網(wǎng)就帶大家體驗(yàn)一下和定最值進(jìn)階的“快感”吧!

  第一階:同向和定最值

  1.問法:“求最大值的最大值”或“求最小值的最小值”

  2.求解方法:列舉法

  3.例題

 ?、佻F(xiàn)有26株樹苗,要分植于5片綠地上,若要使每片綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同,則分得樹苗最多的綠地最多可以分得幾株樹苗?

  【解析】

  要求最大量的最大值,并且量各不相同,就應(yīng)該使其他值盡可能的小,所以最小就應(yīng)該為1棵,其次為2棵,3棵,4棵,共10棵,所以樹苗最多的綠地最多可以分得26-10=16株。

 ?、?個(gè)數(shù)的和為48,已知各個(gè)數(shù)各不相同,且最大的數(shù)是11分,則最小數(shù)最少是多少?

  【解析】

  要求最小量的最小值,并且量各不相同,就該使其他值盡可能的大,所以最大為11分,其次為10分,9分,8分,7分,共45分,所以最小數(shù)的最少為48-45=3分。

  第二階:逆向和定最值

  1.問法:“求最大值的最小值”或“求最小值的最大值”

  2.求解方法:方程法

  3.例題

 ?、倌硢挝?011年招聘了65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個(gè)不同部門,每個(gè)部門分得的人數(shù)不一樣,假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?

  【解析】

  要求最大量的最小值,就應(yīng)該使其他值盡可能的大,但不超過最大值。設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最少為X,則與X想接近的值就為x-1,依次x-2……到x-6,把這幾個(gè)數(shù)相加等于65,所以得到方程:x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=65,求解得x=12……2,剩余的兩個(gè)人只能加在第一多的和第二多的兩個(gè)部門,否則與題意就不符合,所以行政分得的人數(shù)至少為12+1=13人。

  ②現(xiàn)有26株樹苗,要分植于5片綠地上,若要使每片綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同,則分得樹苗最少的綠地最多可以分得幾株樹苗?

  【解析】

  要求最小量的最大值,就應(yīng)該使其他值盡可能的小,但要大于最小值,所以體現(xiàn)的是一個(gè)接近的核心,設(shè)分得樹苗最少的綠地最多可以分得X株樹苗,第二小的就應(yīng)該為X+1,依次X+2……X+4,所以列出方程X+X+1+X+2+X+3+X+4=26,X=3……1,剩余的1棵應(yīng)該加在第一多的那塊地上,如果加在最少的綠地上,則與前一棵的數(shù)目就是一樣的,與題意不符合,所以,分得最少的綠地最多可以分得3株。

  第三階:混合極值問題:

  1.問法:“求第N大的數(shù)的最大值”或“求第N大的數(shù)的最小值”

  2.求解方法:同時(shí)考慮同向極值和逆向極值

  3.實(shí)戰(zhàn)演練

 ?、?00人參加7項(xiàng)活動(dòng),已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng),而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么,參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾人參加?

  【解析】

  求第四多的活動(dòng)最多有幾人參加。以第四多為分界點(diǎn),分界點(diǎn)之前是求最大量的最大值,所以屬于同向和定最值,用列舉法,最少的為1,依次為2,3,4;再?gòu)姆纸琰c(diǎn)之后來看,是求最小量的最大值,屬于逆向和定最值,用列方程的方法求解,設(shè)第四多的為x,依次就為x+1,x+2,x+3,列等式x+x+1+x+2+x+3=100-(1+2+3),x=22。所以第四多的活動(dòng)最多有22人。

 ?、诂F(xiàn)有26株樹苗,要分植于5片綠地上,若要使每片綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同,則分得樹苗第二多的綠地最少可以分得幾株樹苗?

  【解析】

  求第二多的綠地最少分得幾株樹苗,以第二多為分界點(diǎn),分界點(diǎn)之后是求最大量的最大值,所以屬于同向和定最值,用列舉法,最少的為1,依次為2,3;再?gòu)姆纸琰c(diǎn)往前看,是求最小量的最大值,屬于逆向和定最值,用列方程的方法求解,設(shè)第二多的為x,第一多就為x+1,列方程x+x+1=26-(1+2+3),x=9……1,剩余的1棵只能加在最多的那片綠地上,所以第二多的綠地最少可以分到9株。

  以上,就是浙江公務(wù)員考試網(wǎng)給各位考生總結(jié)的幾種和定最值常見題型及應(yīng)對(duì)方法,一般情況下,單純考同向極值問題的題目較少,逆向極值和混合極值較多,希望大家能夠熟練掌握以上方法,在考試中快速解題得出答案。

  更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。


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