數(shù)量
2017年浙江公務員考試行測指導：和定最值的進階
http://www.iofate.cn 2016-10-31 來源：浙江公務員考試網(wǎng)
和定最值問題一直是公務員行測考試中的重點考察題型，所以掌握其求解方法至關重要。和定最值，顧名思義就是：總和固定，求其中某個數(shù)的最大值或者最小值的問題。它一般分為三種題型：同向，逆向，混合類，這三種難度是逐層遞進的，但解題的核心不變，即：若要使某個量最大，其余量應盡可能小。反之，要使某個量最小，其余量應盡可能大。以下，浙江公務員考試網(wǎng)就帶大家體驗一下和定最值進階的“快感”吧！
第一階：同向和定最值
1.問法：“求最大值的最大值”或“求最小值的最小值”
2.求解方法：列舉法
3.例題
?、佻F(xiàn)有26株樹苗，要分植于5片綠地上，若要使每片綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同，則分得樹苗最多的綠地最多可以分得幾株樹苗？
【解析】
要求最大量的最大值，并且量各不相同，就應該使其他值盡可能的小，所以最小就應該為1棵，其次為2棵，3棵，4棵，共10棵，所以樹苗最多的綠地最多可以分得26-10=16株。
②6個數(shù)的和為48，已知各個數(shù)各不相同，且最大的數(shù)是11分，則最小數(shù)最少是多少？
【解析】
要求最小量的最小值，并且量各不相同，就該使其他值盡可能的大，所以最大為11分，其次為10分，9分，8分，7分，共45分，所以最小數(shù)的最少為48-45=3分。
第二階：逆向和定最值
1.問法：“求最大值的最小值”或“求最小值的最大值”
2.求解方法：方程法
3.例題
①某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門，每個部門分得的人數(shù)不一樣，假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？
【解析】
要求最大量的最小值，就應該使其他值盡可能的大，但不超過最大值。設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最少為X，則與X想接近的值就為x-1，依次x-2……到x-6，把這幾個數(shù)相加等于65，所以得到方程：x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=65，求解得x=12……2，剩余的兩個人只能加在第一多的和第二多的兩個部門，否則與題意就不符合，所以行政分得的人數(shù)至少為12+1=13人。
②現(xiàn)有26株樹苗，要分植于5片綠地上，若要使每片綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同，則分得樹苗最少的綠地最多可以分得幾株樹苗？
【解析】
要求最小量的最大值，就應該使其他值盡可能的小，但要大于最小值，所以體現(xiàn)的是一個接近的核心，設分得樹苗最少的綠地最多可以分得X株樹苗，第二小的就應該為X+1，依次X+2……X+4，所以列出方程X+X+1+X+2+X+3+X+4=26，X=3……1，剩余的1棵應該加在第一多的那塊地上，如果加在最少的綠地上，則與前一棵的數(shù)目就是一樣的，與題意不符合，所以，分得最少的綠地最多可以分得3株。
第三階：混合極值問題：
1.問法：“求第N大的數(shù)的最大值”或“求第N大的數(shù)的最小值”
2.求解方法：同時考慮同向極值和逆向極值
3.實戰(zhàn)演練
?、?00人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加？
【解析】
求第四多的活動最多有幾人參加。以第四多為分界點，分界點之前是求最大量的最大值，所以屬于同向和定最值，用列舉法，最少的為1，依次為2，3，4;再從分界點之后來看，是求最小量的最大值，屬于逆向和定最值，用列方程的方法求解，設第四多的為x，依次就為x+1，x+2，x+3，列等式x+x+1+x+2+x+3=100-（1+2+3），x=22。所以第四多的活動最多有22人。
?、诂F(xiàn)有26株樹苗，要分植于5片綠地上，若要使每片綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同，則分得樹苗第二多的綠地最少可以分得幾株樹苗？
【解析】
求第二多的綠地最少分得幾株樹苗，以第二多為分界點，分界點之后是求最大量的最大值，所以屬于同向和定最值，用列舉法，最少的為1，依次為2，3;再從分界點往前看，是求最小量的最大值，屬于逆向和定最值，用列方程的方法求解，設第二多的為x，第一多就為x+1，列方程x+x+1=26-（1+2+3），x=9……1，剩余的1棵只能加在最多的那片綠地上，所以第二多的綠地最少可以分到9株。
以上，就是浙江公務員考試網(wǎng)給各位考生總結的幾種和定最值常見題型及應對方法，一般情況下，單純考同向極值問題的題目較少，逆向極值和混合極值較多，希望大家能夠熟練掌握以上方法，在考試中快速解題得出答案。
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