數(shù)量
2017年浙江公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo):掌握特值法的奧秘
http://iofate.cn 2016-11-04 來(lái)源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
在公務(wù)員考試中,行測(cè)數(shù)學(xué)是最難的一個(gè)專(zhuān)項(xiàng)。數(shù)學(xué)的難在于很多考生缺乏解題思想,不知道用什么樣的方法可以解題。其實(shí)數(shù)學(xué)題解題思想是有很多的,但最重要、使用的最多的還是特值比例法。今天浙江公務(wù)員考試網(wǎng)帶領(lǐng)大家一起來(lái)了解一下特值法的奧秘。
在很多的數(shù)學(xué)題目中,某個(gè)數(shù)據(jù)是未知的但它到底是多少并不影響最后的結(jié)果。我們稱這個(gè)數(shù)據(jù)具有任意性。特值法指的是將具有任意性的數(shù)據(jù)設(shè)為特值,以利于計(jì)算。然而,特值法含義易于理解卻是很多人不敢用的,因?yàn)樵谶@題目沒(méi)有解決之前,我們很難判定某個(gè)量是否具有任意性。所以學(xué)習(xí)特值法的關(guān)鍵在于掌握特值法的應(yīng)用環(huán)境。
首先,如果題干表述或明或暗具有任意性可以使用特值法。比如題干中含有“若干”、“一批”、“動(dòng)點(diǎn)”等詞語(yǔ)或者題干中沒(méi)有、缺乏數(shù)字時(shí),一般是有任意性的。舉例:已知a、b滿足+=2,則?明顯此題只有一個(gè)數(shù)據(jù),缺乏數(shù)據(jù),所以可以使用特值法。只需要找出a、b兩個(gè)數(shù)滿足+=2即可??梢宰宎=b=1,結(jié)果是。
滿足這種應(yīng)用環(huán)境的往往是缺乏數(shù)據(jù)的計(jì)算類(lèi)題目或者幾何類(lèi)題目。然而,滿足這種應(yīng)用環(huán)境的題目是比較少的。其實(shí)特值法之所以應(yīng)用廣泛主要是因?yàn)樗牡诙N使用環(huán)境。
其次,當(dāng)題干中具有A=形式的公式,并且A、B、M三個(gè)量只知其一不知其二的時(shí)候是可以使用特值法的。在A=公式中,當(dāng)一個(gè)量是已知的,或者說(shuō)是固定的,那么剩下兩個(gè)量其實(shí)是成正比或者成反比,一一對(duì)應(yīng)的。當(dāng)設(shè)出某個(gè)量為特值,那么最后一個(gè)量自然就固定了。而這兩個(gè)量到底是多少并不對(duì)已知量造成干擾。所以這時(shí)候就可以用特值法。
由于含有A=形式的公式非常多,所以這種應(yīng)用環(huán)境是非常廣泛的。比如在行程、工程、利潤(rùn)、濃度、買(mǎi)賣(mài)等問(wèn)題中都可以廣泛應(yīng)用。舉例:已知小明要買(mǎi)A、B兩種糖果,單價(jià)分別為4元、6元。小明買(mǎi)A、B兩種糖果的錢(qián)數(shù)是相同的,求A、B糖果的平均價(jià)格。因?yàn)檫@是買(mǎi)賣(mài)問(wèn)題,含有單價(jià)=的公式,并且題干只知道單價(jià),所以必然可以用特值法。知道的是單價(jià),所以我們可以設(shè)總價(jià)格或者數(shù)量。我們應(yīng)該設(shè)不變量為特值,這樣有利于計(jì)算,所以設(shè)總價(jià)格。而總價(jià)格是分子,將要去除以數(shù)量或者單價(jià)這些分母,所以最好把分子設(shè)為分母的最小公倍數(shù)。設(shè)A和B的總價(jià)格都為12元,A數(shù)量是3,B數(shù)量是2,一共數(shù)量是5,平均單價(jià)是4.8元。
由例題可以看出,在A=形式的公式中,若知道其中一個(gè)量,就需要把剩下兩個(gè)量中的不變量設(shè)為特值。若設(shè)分子為特值,就設(shè)為分母的最小公倍數(shù)若設(shè)分母為特值,最好設(shè)為1或者100,以利于計(jì)算。
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