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巧解交替合作類工程問題|2017年浙江公務員行測指導
http://www.iofate.cn 2016-12-26 來源：浙江公務員考試網
合作類工程問題在近年省考行測考試中出現都比較頻繁，但很多考生在做這一類題型時，由于沒有考慮實際情況，只是盲目的套用一些解題步驟，結果發(fā)現計算錯誤。下面浙江公務員考試網就帶領各位考生通過兩道題的講解來認識一下合作類工程問題。
一、正效率交替合作問題
【例1】甲乙合作修一條隧道，如果甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天？
A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5
【答案】B。解析：設工作總量為時間20與10的最小公倍數20，則甲的效率為20/20=1，乙的效率為20/10=2。找出最小循環(huán)周期和效率和：2+1=3，用工作總量/效率和=20 / 3 = 6個周期余2份工作量，一個周期2天，共12天。接下來又到甲工作了，甲一天1份工作量，還剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此這兩份工作量所花的時間是1+0.5=1.5天，則總的完成時間。12+1.5=13.5天，因此答案選B。
二、正負效率交替合作問題
【例2】 某水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。如果單開甲管6小時可將空水池注滿，如果單開乙管5小時可將空水池注滿，如果單開丙管3小時可將滿池水放完。水池原來為空，現在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個小時。問多少時間才能把空水池注滿？
A.59 B.60 C.79 D.90
【答案】A。解析：設工作總量為30，則甲的效率為30/6=5，乙的效率為，30/5=6，丙的效率為30/3=—10。最小循環(huán)周期內效率和：5+6-10=1，這里需要區(qū)別例題一，最終水池肯定是注滿的。那么除了最后一次，前面一定是經過了完整的周期。假設極端情況，最終是甲乙一起注滿的，工程總量減去最后甲乙注滿水池，30-5-6=19，19/1=19個周期，一個周期3個小時，在加上甲乙的時間， 19×3+2=59小時。
工程問題是歷年公務員考試的重點題型，特別是交替合作工程問題可能是未來出題的重點。浙江公務員考試網提醒各位考生，務必做到熟練掌握這種題型，贏得更高的分數。
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