數(shù)量
同余特性題型介紹_2017年浙江公務(wù)員行測指導(dǎo)
http://iofate.cn 2017-02-04 來源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
生活中,我們經(jīng)常會碰到一些問題,比如一袋蘋果分給五個小朋友,平均每人3個,多出4個,平均每人四個又少一個;再比如公司租車出游,每車坐10人,還有一些沒上車,每車坐15人,空出一個車。類似這樣平均分配后出現(xiàn)多幾個少幾個的問題都是余數(shù)問題。余數(shù)呢,大家以前都聽過,但是今天浙江公務(wù)員考試網(wǎng)要介紹的是余數(shù)的一個特殊性質(zhì),叫做同余特性。學(xué)會了這個特性,在行測考試當(dāng)中,遇到不定方程、星期類的問題,可以不費吹灰之力就能拿下。同余特性主要有以下幾條:
性質(zhì)一:余數(shù)的和決定和的余數(shù)
例:13÷4…1,21÷4…1,余數(shù)的和為2,和為13+21=34,34÷4…2,余數(shù)為2,所以說余數(shù)的和決定和的余數(shù)。
性質(zhì)二:余數(shù)的差決定差的余數(shù)
例:13÷4…1,21÷4…1,余數(shù)的差為0,差為21-13=8,8÷4…0,余數(shù)為0,所以說余數(shù)的差決定差的余數(shù)。
性質(zhì)三:余數(shù)的積決定積的余數(shù)
例:30÷4…2,18÷4…2,余數(shù)的積為4,積為30×18=540,540÷4…0,余數(shù)為0,余數(shù)的積為4,4÷4…0,所以說余數(shù)的積決定積的余數(shù),而不是等于。
性質(zhì)四:余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)
例:53÷3=125÷3…2,余數(shù)的冪為23=8,8÷3…2,所以余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)。
學(xué)會了這幾個性質(zhì),大家一起來試試做題的效果吧,對于不定方程和星期問題究竟該如何利用同余特性呢?
應(yīng)用一:同余性質(zhì)解不定方程
例:解不定方程x+3y=100,x、y皆為整數(shù),則x是多少?
A.41 B.42 C.43 D.44
解:3y能被3整除,100÷3…1,根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)得x除以3余數(shù)為1,所以x-1能被3整除,選擇C,43。
應(yīng)用二:同余性質(zhì)計算星期問題
例:今天是星期六,再過2010天,是星期幾?再過20102010天,是星期幾?再過20122012天,是星期幾?
解:2010÷7…1,所以再過2016天是星期日。20102010÷7的余數(shù)根據(jù)余數(shù)的冪決定冪的余數(shù),12016=1,1÷7余數(shù)為1,所以再過20102010天,是星期日。20122012÷7的余數(shù)根據(jù)余數(shù)的冪決定冪的余數(shù),2012÷7…3,32012=91006除以7余數(shù)為21006,21006=8335×2,相應(yīng)的余數(shù)是1335×2=2。所以再過20122012天,是星期一。
通過上面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了四條關(guān)于余數(shù)的性質(zhì),同時呢,大家也學(xué)會了用同余特性去解決行測當(dāng)中的一些問題。希望大家在以后的學(xué)習(xí)中,通過不斷的練習(xí)能夠?qū)⑼嗵匦浴巴媾诠烧啤薄?/div>
更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。
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