數量
如何巧解方陣問題_2018年浙江公務員行測指導
http://iofate.cn 2017-05-12 來源：浙江公務員考試網
行測中的數量關系題著實讓多數考生頭疼，看似都會做，卻非常耗時間。從解題本質上來講，當中有許多題目還是很有解題思維和對應的固定解題方式在的，也是有一定的方法和技巧的，并且從難度上來講也不是很難，而且當各位考生掌握了這些題目的技巧，必定能夠更好的把題目解出來。浙江公務員考試網認為，方陣的題目就屬于這樣的一類題目。
一、什么是方陣問題：
這是一類橫豎排問題，橫著排稱為行，豎著排稱為列。如行數與列數相等，則正好排成一個正方形，此圖形被稱為方陣。對于方陣問題，是這樣定義的：士兵排隊，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數與列數都相等，正好排成一個正方形，這就是一個方隊，這種方隊也叫做方陣。
二、方陣問題的具體特點：
（1）方陣不論哪一層，每邊上的人（或物）數量都相同，每向里一層，每邊上的人數就少2人；
?。?）每邊人（或物）數和四周人（或物）的關系：四周人（或物）數=[每邊人（或物）數-1]×4;
?。?）實心方陣的總人數（或物）=每邊人（或物）數×每邊人（或物）數；
?。?）空心方陣的總人（或物）數=（最外層每邊人（或物）數-空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4。
三、方陣問題的五大計算公式：
?。?）方陣總數=最外層每邊數目的平方；
（2）方陣最外一層總數比內一層總數多8（行數和列數分別大于2）；
?。?）方陣最外層每邊數目=（方陣最外層總數÷4）+1;
?。?）方陣最外層總數=[最外層每邊數目-1]×4;
?。?）去掉一行、一列的總數=去掉的每邊數目×2-1。
四、方陣問題的巧解：
【例題1】 閱兵隊伍排成一個4層空心方陣，最內層人數是28人，這支閱兵隊伍有多少人？
A.69 B.52 C.127 D.160
【答案】D。解析：已知方陣每層數目之間相差8，最內層人數是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。
【例題2】 閱兵隊伍排成一個4層空心方陣，最內層人數是28人，這支閱兵隊伍有多少人？
A.69 B.52 C.127 D.160
【答案】D。解析：已知方陣每層數目之間相差8，最內層人數是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。
【例題3】 有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有（ ）塊。
A.180 B.196 C.210 D.220
【答案】D。解析：利用總人數=單邊人數的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈綠色花盆=4x（20-1）= 76。根據相鄰兩層差8，可得出每層的花盆總數76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.紅色花盆總數=76+60+44+28+12=220。所以本題選D。
通過以上這三道題的解析，考生朋友們應該會有一個直觀的印象，這種題目只要根據方陣問題的重點特征即可解決。希望考生朋友們在平時復習打好基本功，在考試時能夠做到快速分析，準確操作。
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