數(shù)量關(guān)系是公務(wù)員考試中比較易失分比較難的一個(gè)模塊，但是數(shù)量關(guān)系中還有很多題是可以通過(guò)觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系得出答案的，而無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算。

　　例如：有三堆大米，第一堆大米有303袋，第二堆大米占大米總數(shù)的五分之一，第三堆大米占大米總數(shù)的七分之若干。求大米的總數(shù)。

　　A.3535 B.3636 C.3737 D.3838

　　有些同學(xué)對(duì)數(shù)字敏感，一眼能得出答案選A。但有些同學(xué)就不是那么快了。那么為什么有些同學(xué)能快速得出答案，是因?yàn)檫@些同學(xué)掌握了整除思想，在這道題目中，大米總數(shù)有這樣的特性，既能被五整除又能被七整除，在選項(xiàng)中既能被五整除又能被七整除的只有A。而對(duì)數(shù)字不敏感的同學(xué)可能會(huì)想到列方程，但列方程的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，就是第三堆大米占總數(shù)的七分之若干沒(méi)辦法列一元一次方程，就導(dǎo)致列方程失敗，算不出正確答案。通過(guò)這道題同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系能提高我們的做題速度，所以掌握一些常見(jiàn)數(shù)字的整除特性是必要的。

　　1.局部看

　　(1)2或5

　　判斷一個(gè)數(shù)能否被2或5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末一位就可以了。例如：判斷54289能否被2或5整除，因?yàn)槟┮晃?不能被2或5整除，所以54289不能被2或5整除。

　　(2)4或25

　　判斷一個(gè)數(shù)能否被4或25整除，只要看這個(gè)數(shù)的末兩位就可以了。例如：判斷54250這個(gè)數(shù)能否被4或25整除，只要看這個(gè)數(shù)的末兩位50，因?yàn)?0不能被4整除，所以54250不能被4整除;50能被25整除，所以54250能被25整除。

　　(3)8或125

　　判斷一個(gè)數(shù)能否被8或125整除，看這個(gè)數(shù)的末三位。例如：判斷75625能否被8或125整除，末三位625不能被8整除，所以75625不能被8整除;625能被125整除，所以75625能被125整除。

　　2.整體看

　　(1)3或9

　　判斷一個(gè)數(shù)能否被3或9整除，看這個(gè)數(shù)字的各個(gè)數(shù)位之和，如果各個(gè)數(shù)位之和能被3或9整除，這個(gè)數(shù)就能被3或9整除。例如：判斷85263能否被3或9整除，將85263的各個(gè)數(shù)位數(shù)字做和，8+5+2+6+3=24，24能被3整除，所以85263能被3整除;但24不能被9整除，所以85263不能被9整除。

　　在計(jì)算一個(gè)數(shù)字的各個(gè)數(shù)位之和時(shí)，如果這個(gè)數(shù)的數(shù)位較少，那么算各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和還比較容易，不會(huì)出錯(cuò)，但如果一個(gè)數(shù)數(shù)位較多，計(jì)算量就要偏大一些，容易出錯(cuò)。所以教大家一種防止計(jì)算錯(cuò)誤的方法：消“3”消“9”法，即逢3或9的倍數(shù)消掉。例如：判斷25963417能否被3整除，逢3的倍數(shù)消掉，9，6+3，7+2，5+4，這些數(shù)都是3的倍數(shù)，可以消掉，最終剩了1不能被3整除，所以25963417不能被3整除。

　　(2)7，11，13

　　判斷一個(gè)數(shù)能否被7，11，13整除，用分割作差法。

　　①將數(shù)末三位分割成兩部分。例如：123456，分成123和456

　?、诖髷?shù)減小數(shù)。456-123=333

　?、叟袛嗖钅芊癖?，11，13整除，如果差能7，11，13整除則該數(shù)能被7，11，13整除;若差不能被7，11，13整除，則該數(shù)不能被7，11，13整除。333不能被7，11，13整除，所以123456不能被7，11，13整除。

　　3.其他合數(shù)

　　合數(shù)的整除判定，將合數(shù)拆成兩個(gè)互質(zhì)數(shù)相乘的形式，分別去判定。例如判斷一個(gè)數(shù)字能否被12整除，我們將12拆分成12=3×4的形式，然后用3和4分別去判定。如果這個(gè)數(shù)既能被3整除又能被4整除，那么這個(gè)數(shù)才能被12整除。如果這個(gè)數(shù)不能被3或4整除，則這個(gè)數(shù)不能被12整除。

　　常見(jiàn)數(shù)字的整除判定就這三種，希望同學(xué)們可以熟練掌握，磨刀不誤砍柴工，只有記住常見(jiàn)數(shù)字的整除判定，才能快速看出數(shù)與數(shù)間的關(guān)系，快速解題。祝同學(xué)們公考順利!

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