眾所周知，和定最值問題是公務(wù)員考試當(dāng)中的一個常考考點，所以學(xué)會如何巧解和定最值問題就尤為重要。首先，在眾多數(shù)量關(guān)系題目中，我們要先學(xué)會識別出哪些題型考的是和定最值，因此，我們就需要知道和定最值問題的題型特征。和定最值問題指的是幾個數(shù)的和一定，求其中某個量的最大或最小值問題。因此我們就提煉出了和定最值問題的題型特征：和一定，求某個量最大或最小值。而在和定最值，常見考點主要有3種類型：同向極值、逆向極值以及混合極值。今天浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（www.iofate.cn）主要來介紹一下逆向極值的巧解方法。
首先要想更好地解決逆向極值問題，我們需要先帶著大家回憶一下一些與解題相關(guān)的知識點。我們知道對于等差數(shù)列的求和，有一個常用的一個求和公式叫做中項法求和公式。
逆向極值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下來，我們來看一下逆向極值的例題：
【例1】某公司有7個部門，共有56人，每個部門的人數(shù)互不相等，已知技術(shù)部人數(shù)最多。問技術(shù)部最少有多少人?
【解析】：此題求的是部門最多的技術(shù)部人數(shù)最少有多少人，因此想讓技術(shù)部門人數(shù)最少，就應(yīng)該讓其他部門人數(shù)盡可能多，但再多也不能比技術(shù)部門的人多，只能無限地接近于技術(shù)部門的人數(shù)(盡量將總?cè)藬?shù)均分)，因此對于第2,3,4,5,6,7這6個部門的人數(shù)依次比前一項少1，所以這些部門的人數(shù)形成了一個等差數(shù)列，我們先求出7個部門的平均數(shù)為56÷7=8=中間項，因此我們根據(jù)這個平均數(shù)構(gòu)造上述數(shù)列，可得
則所求為11人，即技術(shù)部最少有11人。
【例2】現(xiàn)有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數(shù)都不相同，則分得數(shù)量最多的小朋友至少分得幾塊糖？
【解析】：在和定最值問題當(dāng)中，我們一般習(xí)慣性從大往小以此寫數(shù)，此題求的是分得數(shù)量最多的小朋友最少分得幾塊糖，因此想讓分得數(shù)量最多的小朋友分得的糖數(shù)盡可能少，就應(yīng)該讓其他小朋友分得的糖數(shù)盡可能的多，但再多也不能比分得數(shù)量最多的小朋友多，只能無限地接近于分得數(shù)量最多的小朋友的糖數(shù)(盡量將總糖數(shù)均分)，因此對于第2,3,4,5,6,7,8，9，10這9個部門的人數(shù)依次比前一項少1，所以這些部門的人數(shù)形成了一個等差數(shù)列，因此我們先求出10名小朋友平均分得的糖數(shù)為100÷10=10=中間兩項之和÷2，因此我們根據(jù)這個平均數(shù)構(gòu)造上述數(shù)列，可得
即分得數(shù)量最多的小朋友最少分得15塊糖。
相信大家對于通過構(gòu)造數(shù)列求解逆向極值有了一定的認(rèn)識，小編希望大家能把這個方法運(yùn)用起來，從而更為快速地解決逆向極值問題。
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