工程問題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中較為常見的一種題型，通常我們會(huì)借助工作總量相等去構(gòu)建等量關(guān)系進(jìn)行求解，在做題的過程中我們也會(huì)通過賦值法求解，但是各位小伙伴有時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)單純地使用方程法和賦值法解題也較為復(fù)雜，今天就帶大家來學(xué)習(xí)一下比例法在工程問題中的應(yīng)用。

 

　　首先，我們一起了解一下比例法在工程問題中的基本應(yīng)用：

 

　　根據(jù)工程問題的基本公式W=P×T可知這三個(gè)量的比例關(guān)系：

 

　　1.當(dāng)工作總量W一定時(shí)，工作效率P與工作時(shí)間T成反比；

 

　　2.當(dāng)工作效率P一定時(shí)，工作總量W與工作時(shí)間T成正比；

 

　　3.當(dāng)工作時(shí)間T一定時(shí)，工作總量W與工作效率P成正比。

 

　　其次，我們還需要明確比例法可使用的情況：

 

　　(1)存在不變量；

 

　　(2)題干中存在或可以得到比例關(guān)系；

 

　　兩個(gè)條件同時(shí)滿足的時(shí)候就可以使用比例法了。結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用，一般題干中涉及的工作總量不變，給出的工作效率的比例關(guān)系或者出現(xiàn)了工作效率的比例變化時(shí)，可根據(jù)效率和時(shí)間成反比得到時(shí)間的比例關(guān)系，然后進(jìn)行求解(亦或者是得到時(shí)間比例關(guān)系，從而得到效率的比值)。

 

　　最后，進(jìn)行一下實(shí)戰(zhàn)演練：

 

　　【例1】為響應(yīng)建設(shè)“綠色城市”的號(hào)召，某社區(qū)黨員義務(wù)植樹300棵，由于參加植樹的全體黨員植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原來的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)，則原來每小時(shí)植樹多少棵？

 

　　A.120

 

　　B.150

 

　　C.135

 

　　D.125

 

　　答案：B

 

　　【解析】題目中總量保持不變且出現(xiàn)了工作效率的比值變化，則我們可以考慮用比例法求解。根據(jù)實(shí)際的工作效率為原來的1.2倍，可以得出——原來效率：實(shí)際效率=1：1.2=5：6；根據(jù)工作總量不變，效率和時(shí)間成反比可得——原來時(shí)間：實(shí)際時(shí)間=6：5，該比例代表著原來用6份時(shí)間，后來只需要用5份時(shí)間，少的1份時(shí)間既是對(duì)應(yīng)題干中的“提前20分鐘”，即1份=20分鐘；則原來時(shí)間為：6份×20分鐘/份=120分鐘=2小時(shí)；由P=，可得原來的效率為300÷2=150。故本題選B。

 

　　【例2】某印刷廠原計(jì)劃用全自動(dòng)裝訂機(jī)花費(fèi)4小時(shí)裝訂一批文件，但在還剩300份文件時(shí)裝訂機(jī)出現(xiàn)故障，無法裝訂。印刷廠立即安排了部分員工進(jìn)行人工裝訂，由于人工裝訂的總效率僅為機(jī)器的20%，最終比原計(jì)劃推遲1小時(shí)完成裝訂，則這批文件共有()份。

 

　　A.2400

 

　　B.3600

 

　　C.4800

 

　　D.6000

 

　　答案：C

 

　　【解析】對(duì)于剩余的300份文件，由于從機(jī)器裝訂變?yōu)槿斯ぱb訂，而導(dǎo)致了時(shí)間推遲——此過程中，總量不變，且存在工作效率的比例變化，故可以用比例法。對(duì)于最后的300份文件而言，根據(jù)條件“由于人工裝訂的總效率僅為機(jī)器的20%”可以得到——機(jī)器效率：人工效率=1：0.2=5：1；則根據(jù)“完成相同工作量所需時(shí)間之比是效率的反比”可以得到——機(jī)器完成時(shí)間：人工完成時(shí)間=1：5，在該時(shí)間比例中，兩時(shí)間差4份，4份對(duì)應(yīng)“推遲的1小時(shí)”，即4份=1小時(shí)，機(jī)器完成的時(shí)間需要1份時(shí)間，也就是小時(shí)；也就是說機(jī)器完成300份文件需要小時(shí)，則機(jī)器效率為：300÷=1200。再結(jié)合條件“機(jī)器全自動(dòng)裝訂需要4小時(shí)完成”，可得這批文件共有1200×4=4800份。故本題選C。