1．紅星中學的四位老師在高考前對其理科畢業(yè)班學生的前景進行推測，他們特別關注班里的兩個尖子生。
張老師說：“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華?！?/p>
李老師說：“依我看這個班沒人能考上清華?！?/p>
王老師說：“不管方寧能否考上清華，余涌考不上清華?！?/p>
趙老師說：“我看方寧考不上清華，但余涌能考上清華。”
高考的結果證明，四位老師中只有一人的推測成立。
如果上述斷定是真的，則以下哪項也一定是真的?
A．李老師的推測成立。
B．王老師的推測成立。
C．趙老師的推測成立。
D．如果方寧考不上清華大學，那么張老師的推測成立。
E．如果方寧考上了清華大學，那么張老師的推測成立。
解析
題干中張老師的話與趙老師的話是矛盾的，因為張老師的話的負命題的等值命題正好與趙老師的話一致。所以，惟一成立的話必是張老師和趙老師的話之一。因此，李老師和王老師的話都是假的。由李老師的話假，可知：該班有人能考上清華。由王老師的話假，可知：余涌能考上清華。由“余涌能考上清華”，并不能得到趙老師的話成立，因為還不能確定“方寧考不上清華”是真的，所以，選項A、B、C均不成立。考慮選項D，在“方寧考不上清華”的條件下，可推知趙老師的推測成立，但該項說“張老師的推測成立”，顯然不對。選項E是正確答案。因為由“余涌考上了清華”，再加上“方寧考上了清華”，此時張老師的話“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華”是真的。
2．如果李生喜歡表演，那么他報考戲劇學院，如果他不喜歡表演，那么他可以成為戲劇理論家。如果他不報考戲劇學院，那么不能成為戲劇理論家。
由此可推出李生：
A．不喜歡表演。
B．成為戲劇理論家。
C．不報考戲劇學院。
D．報考戲劇學院。
E．不成為戲劇理論家。
解析
用p、q、r分別表示“李生喜歡表演”、“李生報考戲劇學院”。“李生成為戲劇理論家”。則題干中的三個充分條件的假言命題可以表示為：
①如果p，那么q
②如果非p，那么r
③如果非q，那么非r
④如果r，那么q（③假言易位）
⑤如果非p，那么q（②+④假言連鎖）
⑥q（①+⑤二難推理）
所以，結論是：李生報考戲劇學院。正確答案是D。
3．某地住著甲、乙兩個部落，甲部落總是講真話，乙部落總是講假話。一天，一個旅行者來到這里，碰到一個土著人A。旅行者就問他：“你是哪一個部落的人?”A回答說：“我是甲部落的人?！边@時又過來一個土著人B，旅行者就請A去問B屬于哪一個部落。A問過B后，回來對旅行者說：“他說他是甲部落的人?！?/p>
根據(jù)這種情況，對A、B所屬的部落，旅行者所作出的正確的判斷是下列的哪一項?
A．A是甲部落的人，B是乙部落的人。
B．A是乙部落的人，B是甲部落的人。
C．A是甲部落的人，B所屬部落不明。
D．A所屬部落不明，B是乙部落的人。
E、A、B所屬部落不明。
解析
B無論是甲部落的人還是乙部落的人，他都會說“我是甲部落的人”。具體的推理結構是：
如果B是甲部落的人，而甲部落的人說真話，所以，他會說：“我是甲部落的人”
如果B是乙部落的人，而乙部落的人說假話，所以，他會說：“我是甲部落的人”
B或者是甲部落的人或者是乙部落的人
他都會說：“我是甲部落的人”
既然B總會回答說：“我是甲部落的人”，所以，A也就說了真話。由A說真話，我們就可以推知：A是甲部落的人。由A說真話，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一個部落的人，因為不論B是哪一個部落的人，他都可以說“我是甲部落的人”。
所以，B所屬部落不明、正確答案是C。
4．據(jù)目前所知，最硬的礦石是鉆石，其次是剛玉，而一種礦石只能用與其本身一樣硬度或更硬的礦石來刻痕。
如果以上陳述為真，以下哪項所指的礦石一定是可被剛玉刻痕的礦石?
I 這種礦石不是鉆石。
II 這種礦石不是剛玉。
III 這種礦石不是像剛玉一樣硬。
A．只是I。
B．只是III。
C．只是I和II。
D．只是I和III。
E．I、II和III。
解析
I 說“這種礦石不是鉆石”，這種礦石就是“剛玉或非剛玉非鉆石的其他礦石”，顯然，無論是剛玉還是非剛玉非鉆石的其他礦石，都可以被剛玉刻痕。II 說“這種礦石不是剛玉”，這種礦石就有可能是鉆石，當然也就可以不被剛玉刻痕。III 說“這種礦石不是像剛玉一樣硬”，鉆石當然也不會像剛玉一樣硬，顯然，鉆石不能被剛玉刻痕。所以，正確答案是A。解答此題的誤區(qū)是，人們往往把“不像剛玉一樣硬”理解為“不比剛玉硬”，其實這是一種錯誤的理解。
5．一個心理健康的人，必須保持自尊；一個人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一個用“追星”方式來表達自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。
以下哪項結論可以從題干的斷定中推出?
A．一個心理健康的人，不可能用“追星”的方式來表達自己的尊敬情感。
B．一個心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表達的尊敬。
C．一個人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬；他(她)一定是個心理健康的人。
D．沒有一個保持自尊的人，會尊敬十個用“追星”方式表達尊敬情感的人。
E．一個用“追星”方式表達自己尊敬情感的人，完全可以同時保持自尊。
解析
此題要問的是從題干中能推出什么樣的結論。題干中有三個命題，其中第一個和第三個都可以看成是充分條件的假言命題，第二個是必要條件的假言命題。現(xiàn)在令：
p表示：一個人是心理健康的人；
q表示：一個人受到自己所尊敬的人的尊敬；
r表示：一個人保持自尊；
s表示：一個用“追星”的方式表達自己尊敬情感的人。
題干中的三個命題可以分別表達為：
①如果p那么q
②只有r才q
③如果s那么非r
從上述三個命題出發(fā)可以進行如下推論：
如果q那么r（②必要條件假言命題轉換為充分條件假言命題）
②如果p那么r（①與④假言連鎖推理）
③如果r那么非s（③假言易位推理）
④如果9那么非s（⑤與⑥假言連鎖推理）
選項A即為“如果p那么非s”，所以正確答案是A。
