在解行測數(shù)量題的時(shí)候，我們經(jīng)常會遇到不定方程組，這個(gè)知識點(diǎn)難度不大，但是想要快速正確的求解出結(jié)果，還是需要一些技巧和方法的，在這里同學(xué)們只要掌握了技巧和方法，經(jīng)過大量練題一定可以快速提升。
首先我們來了解一下什么叫做不定方程組。所謂不定方程組，即未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。在公務(wù)員考試中，?？嫉男问骄褪侨齻€(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，我們無法通過解方程的方法把三個(gè)未知數(shù)的值分別求解出來，但是可以找到等量關(guān)系列出方程組，結(jié)合題干中的限制條件運(yùn)用技巧和方法求解出來。那這些技巧和方法都有哪些，接下來浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（www.iofate.cn）就結(jié)合幾道題來詳細(xì)解釋不定方程組的求解吧。
接下來就通過3道例題為大家講講這四種方法在實(shí)戰(zhàn)中的應(yīng)用
【例1】某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎(jiǎng)職工發(fā)放獎(jiǎng)金，一、二、三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎(jiǎng)的職工共獲獎(jiǎng)金6700元，問有多少人獲得三等獎(jiǎng)？（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
【答案】D
【解析】
不定方程組中求部分，用消元法。
適用前提剖析：
1、題干中有三個(gè)未知量。
2、所求量是三個(gè)未知量中任意兩個(gè)之間的關(guān)系（又叫做求部分）。
設(shè)獲得一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)依次為x、y、z，根據(jù)11人共獲獎(jiǎng)金6700元，可得x+y+z=11， 800x + 700у + 500z= 6700。聯(lián)立消去x，得y+3z=21，代入A選項(xiàng)， z=3時(shí)，則y=12,不滿足總?cè)藬?shù)11，排除;同理排除B、C。因此,選擇D選項(xiàng)。
【例2】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？（ ）
A、21元 B、11元
C、10元 D、17元
【答案】C
【解析】
不定方程組中求整體，用賦零法。
適用前提剖析：
1、題干中有三個(gè)未知量。
2、所求量是三個(gè)未知量的和（又叫做求整體）。
3、且所求三個(gè)未知量前面的系數(shù)相同。
設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價(jià)分別為x、y、z元,根據(jù)共花32元、共花43元，可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②,由于y的系數(shù)最大,可賦y=0，代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43②，解得x=11, z=-1,故三種筆各買一支共用11+0+ (-1)=10 (元)。因此，選擇C選項(xiàng)。
【例3】甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購買甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢？（ ）
A、1.05元 B、1.40元
C、1.85元 D、2.10元
【答案】A
【解析】
不定方程組中求整體，用配系數(shù)。
適用前提剖析：
1、題干中有三個(gè)未知量。
2、所求量是三個(gè)未知量的和（又叫做求整體）。
設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為x、y、z元。根據(jù)"需花3.15元"、"需花4.20元"，可得3x +7y +z =3.15①，4x +10y +z =4.20②，①x3-②x2，可得x+y+z=1.05 (元) ，即購買甲、乙、丙各1件需花1.05元。因此，選擇A選項(xiàng)。
總結(jié)：在公考當(dāng)中，不定方程組的考點(diǎn)主要有兩個(gè)：一個(gè)是求部分，用消元法（即消掉一個(gè)不需要的未知量）；第二個(gè)是求整體，有兩種方法，配系數(shù)和賦零法（使用條件，在不定方程組中，求整體且整體前面的系數(shù)相同時(shí)可以使用）。
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