眾所周知，數(shù)量關(guān)系模塊是公務(wù)員考試行測科目的必考模塊，但近年來，仍在考數(shù)字推理題的地區(qū)越來越少，浙江省考就是為數(shù)不多的考數(shù)字推理的地區(qū)之一。

　　數(shù)字推理即是給考生一個數(shù)列，但其中至少缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最為合理的一項(xiàng)來填補(bǔ)空白項(xiàng)。

　　解答數(shù)字推理題時，考生的反應(yīng)不僅要快，而且要掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记伞?shù)字排列規(guī)律主要有：等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、冪數(shù)列及其他特殊數(shù)列。

　　一、等差數(shù)列

　　1、等差數(shù)列

　　（1）等差數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d(n為自然數(shù))。

　　例題：1，3，5，7，9，（  ）

　　A.7 B.8 C.11 D.13

　　[解析]這是一種很簡單的排列方式：其特征是相鄰兩個數(shù)字之間的差是一個常數(shù)。從該題中我們很容易發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)字的差均為2，所以括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為11。故選C。

　　2、二級等差數(shù)列

　　是指等差數(shù)列的變式，相鄰兩項(xiàng)之差之間有著明顯的規(guī)律性,往往構(gòu)成等差數(shù)列.

　　例題：2,5,10,17,26,(),50

　　A.35 B.33 C.37 D.36

　　[解析]相鄰兩位數(shù)之差分別為3,5,7,9,

　　是一個差值為2的等差數(shù)列,所以括號內(nèi)的數(shù)與26的差值應(yīng)為11,即括號內(nèi)的數(shù)為26+11=37.故選C。

　　3、分子分母的等差數(shù)列

　　是指一組分?jǐn)?shù)中，分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性。

　　例題：2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（  ）

　　A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8

　　[解析]數(shù)列分母依次為3，4，5，6，7；分子依次為2，3，4，5，6，故括號應(yīng)為7/8。故選D。

　?。?、混合等差數(shù)列

　　是指一組數(shù)中，相鄰的奇數(shù)項(xiàng)與相鄰的偶數(shù)項(xiàng)呈現(xiàn)等差數(shù)列。

　　例題：1，3，3，5，7，9，13，15，（  ），（  ）。

　　A、19 21   B、19 23   C、21 23   D、27 30

　　[解析]相鄰奇數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，相鄰偶數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列。

　　二、等比數(shù)列

　　1、等比數(shù)列

　　等比數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q(q不等于0)，則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q n-1(n為自然數(shù))。

　　例題：12，4，4/3，4/9，（  ）

　　A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27

　　[解析]很明顯，這是一個典型的等比數(shù)列，公比為1/3。故選D。

　　2、二級等比數(shù)列

　　是指等比數(shù)列的變式，相鄰兩項(xiàng)之比有著明顯的規(guī)律性，往往構(gòu)成等比數(shù)列。

　　例題：4，6，10，18，34，（  ）

　　A、50 B、64 C、66 D、68

　　[解析]此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，但它們后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2，4，6，8，16，是一個公比為2的等比數(shù)列，故括號內(nèi)的值應(yīng)為34+16Ⅹ2=66故選C。

　　3、等比數(shù)列的特殊變式

　　例題：8，12，24，60，（  ）

　　A、90 B、120 C、180 D、240

　　[解析]該題有一定的難度。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括號內(nèi)數(shù)字應(yīng)為60Ⅹ6/2=180。故選C。

　　此題值得再分析一下，相鄰兩項(xiàng)的差分別為4，12，36，后一個值是前一個值的3倍，括號內(nèi)的數(shù)減去60應(yīng)為36的3倍，即108，括號數(shù)為168，如果選項(xiàng)中沒有180只有168的話，就應(yīng)選168了。同時出現(xiàn)的話就值得爭論了，這題只是一個特例。

　　三、混合數(shù)列式

　　1、雙重?cái)?shù)列式

　　即等差與等比數(shù)列混合，特點(diǎn)是相隔兩項(xiàng)之間的差值或比值相等。

　　例題：26，11，31，6，36，1，41，（  ）

　　A、0 B、-3 C、-4 D、46

　　[解析]此題是一道典型的雙重?cái)?shù)列題。其中奇數(shù)項(xiàng)是公差為5的等差遞增數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為5的等差遞減數(shù)列。故選C。

　　2、混合數(shù)列

　　是兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)中，有時是兩個相同的數(shù)列（等差或等比），有時兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列。

　　例題：5，3，10，6，15，12，（  ），（  ）

　　A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32

　　[解析]此題是一道典型的等差、等比數(shù)列混合題。其中奇數(shù)項(xiàng)是以5為首項(xiàng)、公差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是以3為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列。故選C。

　　四、四則混合運(yùn)算

　　1、加法規(guī)律

　?、偾皟蓚€或幾個數(shù)相加等于第三個數(shù)，相加的項(xiàng)數(shù)是固定的。

　　例題：2，4，6，10，16，（  ）

　　A、26 B、32 C、35 D、20

　　[解析]首先分析相鄰兩數(shù)間數(shù)量關(guān)系進(jìn)行兩兩比較，第一個數(shù)2與第二個數(shù)4之和是第三個數(shù)，而第二個數(shù)4與第三個數(shù)6之和是10。依此類推，括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)該是第四個數(shù)與第五個數(shù)的和26。故選A。

　?、谇懊嫠械臄?shù)相加等到于最后一項(xiàng)，相加的項(xiàng)數(shù)為前面所有項(xiàng)。

　　例題：1，3，4，8，16，（  ）

　　A、22 B、24 C、28 D、32

　　[解析]這道題從表面上看認(rèn)為是題目出錯了，第二位數(shù)應(yīng)是2，以為是等比數(shù)列。其實(shí)不難看出，第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和，第四項(xiàng)與等于前三項(xiàng)之和，括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為前五項(xiàng)之和為32。故選D。

　　2、減法規(guī)律

　　是指前一項(xiàng)減去第二項(xiàng)的差等于第三項(xiàng)。

　　例題：25，16，9，7，（  ），5

　　A、8 B、2 C、3 D、6

　　[解析]此題是典型的減法規(guī)律題，前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng)。故選B。

　　3、加減混合

　　是指一組數(shù)中需要用加法規(guī)律的同時還要使用減法，才能得出所要的項(xiàng)。

　　例題：1，2，2，3，4，6，（  ）

　　A、7 B、8 C、9 D、10

　　[解析]即前兩項(xiàng)之和減去1等于第三項(xiàng)。故選C。

　　4、乘法規(guī)律

　　①普通常規(guī)式：前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。

　　例題：3，4，12，48，（  ）

　　A、96 B、36 C、192 D、576

　　[解析]這是一道典型的乘法規(guī)律題，仔細(xì)觀察，前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。故選D。

　?、诔朔ㄒ?guī)律的變式：

　　例題：2，4，12，48，（  ）

　　A、96 B、120 C、240 D、480

　　[解析]每個數(shù)都是相鄰的前面的數(shù)乘以自已所排列的位數(shù)，所以第5位數(shù)應(yīng)是5×48=240。故選C。

　　5、除法規(guī)律

　　例題：60，30，2，15，（  ）

　　A、5 B、1 C、1/5 D、2/15

　　[解析]本題中的數(shù)是具有典型的除法規(guī)律，前兩項(xiàng)之商等于第三項(xiàng)，故第五項(xiàng)應(yīng)是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的商。故選D。

　　6、除法規(guī)律與等差數(shù)列混合式

　　例題：3，3，6，18，（  ）

　　A、36 B、54 C、72 D、108

　　[解析]數(shù)列中后個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的商形成一個等差數(shù)列，以此類推，第5個數(shù)與第4個數(shù)之間的商應(yīng)該是4，所以18×4=72。故選C。

　　五、平方規(guī)律

　　1、平方規(guī)律的常規(guī)式

　　例題：49，64，91，（  ），121

　　A、98 B、100 C、108 D、116

　　[解析]這組數(shù)列可變形為72，82，92，（  ），112，不難看出這是一組具有平方規(guī)律的數(shù)列，所以括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)是102。故選B。

　　2、平方規(guī)律的變式

　?、賜2-n

　　例題：0，3，8，15，24，（  ）

　　A、28 B、32 C、35 D、40

　　[解析]這個數(shù)列沒有直接規(guī)律，經(jīng)過變形后就可以看出規(guī)律。由于所給數(shù)列各項(xiàng)分別加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為62-1=35，其實(shí)就是n2-n。故選C。

　?、趎2+n

　　例題：2，5，10，17，26，（  ）

　　A、43 B、34 C、35 D、37

　　[解析]

　　這個數(shù)是一個二級等差數(shù)列，相鄰兩項(xiàng)的差是一個公差為2的等差數(shù)列，括號內(nèi)的數(shù)是26=11=37。如將所給的數(shù)列分別減1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為62+1=37，，其實(shí)就是n2+n。故選D。

　?、勖宽?xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于下一項(xiàng)。

　　例題：1，2，3，7，46，（  ）

　　A、2109 B、1289 C、322 D、147

　　[解析]本數(shù)列規(guī)律為第項(xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于下一項(xiàng)，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故選A。

　　六、立方規(guī)律

　　1、立方規(guī)律的常規(guī)式

　　例題：1/343，1/216，1/125，（  ）

　　A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27

　　[解析]仔細(xì)觀察可以看出，上面的數(shù)列分別是1/73，1/63，1/53的變形，因此，括號內(nèi)應(yīng)該是1/43，即1/64。故選C。

　　2、立方規(guī)律的變式

　?、賜3-n

　　例題：0，6，24，60，120，（  ）

　　A、280 B、320 C、729 D、336

　　[解析]數(shù)列中各項(xiàng)可以變形為13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的項(xiàng)應(yīng)為73-7=336，其排列規(guī)律可概括為n3-n。故選D。

　?、趎3+n

　　例題：2，10，30，68，（  ）

　　A、70 B、90 C、130 D、225

　　[解析]數(shù)列可變形為13+1，23+1，33+1，43+1，故第5項(xiàng)為53+=130，其排列規(guī)律可概括為n3+n。故選C。

　?、蹚牡诙?xiàng)起后項(xiàng)是相鄰前一項(xiàng)的立方加1。

　　例題：-1，0，1，2，9，（  ）

　　A、11 B、82 C、729 D、730

　　[解析]從第二項(xiàng)起后項(xiàng)分別是相鄰前一項(xiàng)的立方加1，故括號內(nèi)應(yīng)為93+1=730。故選D。

　　七、特殊類型

　　1、需經(jīng)變形后方可看出規(guī)律的題型

　　例題：1，1/16，（  ），1/256，1/625

　　A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121

　　[解析]此題數(shù)列可變形為1/12，1/42，（  ），1/162，1/252，可以看出分母各項(xiàng)分別為1，4，（  ），16，25的平方，而1，4，16，25，分別是1，2，4，5的平方，由此可以判斷這個數(shù)列是1，2，3，4，5的平方的平方，由此可以判斷括號內(nèi)所缺項(xiàng)應(yīng)為1/（32）2=1/81。故選B。

　　2、容易出錯規(guī)律的題

　　例題：12，34，56，78，（  ）

　　A、90 B、100 C、910 D、901

　　[解析]這道題表面看起來起來似乎有著明顯的規(guī)律，12后是34，然后是56，78，后面一項(xiàng)似乎應(yīng)該是910，其實(shí)，這是一個等差數(shù)列，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)均為22，所以括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)該是78+22=100。故選B。

　　數(shù)字推理考查的是數(shù)字之間的聯(lián)系，對運(yùn)算能力的要求并不高。

　　結(jié)合常見的數(shù)字推理規(guī)律，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)總結(jié)6條解決數(shù)字推理問題的優(yōu)先法則，考前記?。。?！

　　1.數(shù)列項(xiàng)數(shù)很多，優(yōu)先考慮組合數(shù)列。

　　2.數(shù)列出現(xiàn)特征數(shù)字，優(yōu)先從特征數(shù)字入手。

　　3.數(shù)字增幅越來越大，優(yōu)先從乘積、多次方角度考慮。

　　4.數(shù)列遞增或遞減，但幅度緩和，優(yōu)先考慮相鄰兩項(xiàng)之差。

　　5.數(shù)列各項(xiàng)之間倍數(shù)關(guān)系明顯，考慮作商或積數(shù)列及其變式。

　　6.分析題干數(shù)字的同時要結(jié)合選項(xiàng)中的數(shù)字，進(jìn)一步判斷數(shù)列規(guī)律。