考試公告
干貨!浙江事業(yè)單位統(tǒng)考6大??紨?shù)量關系公式
http://iofate.cn 2024-04-07 來源:永岸公考
數(shù)量關系對于大多數(shù)同學們來說學習比較難,再加上考試時間不太夠用的原因,所以部分同學從一開始對數(shù)量的學習就不夠重視。
數(shù)量關系題目考點眾多、靈活多變,永岸公考整理六大公式供各位同學學習,下面先來講講等差數(shù)列,文章后面附贈其他公式。
一、什么是等差數(shù)列
等差數(shù)列指的是從第二項起后一項與前一項作差得到一個相同常數(shù)的數(shù)列。
二、核心概念及公式
1.概念:
項與項數(shù):數(shù)列中的每個數(shù)字都稱為項用小寫字母表示,例:a,結合數(shù)字所在為位置是數(shù)列中的第幾個數(shù)也就是項數(shù)綜合表示每一個項。例:首項,第n項:,中項
公差:d
前n項和:
2.公式:
(1)通項公式:(n為正整數(shù))
根據通項公式可知
?、?②可得,由此可知等差數(shù)列中的任意兩項之差都等于若干個公差,相差的個數(shù)就是下角標之差,即等差數(shù)列中任意兩項只差=下角標只差×公差。
(2)求和公式:
利用中項求和:
當n為奇數(shù)時,=中間項×項數(shù);
當n為偶數(shù)時,=中間兩項和×項數(shù)÷2
三、如何應用等差數(shù)列
請記住老師的等差應用秘訣:
核心公式要牢記,提煉概念套公式,
通項就差多個d,角標之差數(shù)差距,
偶項求和套公式,奇項中項有關系。
同學們一起用起來!
例1.某劇院有33排座位,后一排比前一排多3個座位,最后一排有135個座位。這個劇院一共有( )個座位。
A.2784 B.2871 C.2820 D.2697
【思路點撥】直接套用基本公式:根據題意,該劇院從前往后每一排的座位數(shù)構成公差為3的等差數(shù)列,則可以根據第33排求第1排座位有135-(33-1)×3=39個座位,座位總數(shù)可以直接利用和公式求解33×(39+135)÷2=2871個。
靈活應用公式:由于座位排數(shù)為奇數(shù)也就是數(shù)列的項數(shù)為奇數(shù)項,所以座位總數(shù)也可以用第17項×項數(shù)33求解33項的和,根據第33項可求第17項135-(33-17)×3=87,則座位總數(shù)87×33=2871個。
例2.一張考試卷共有10道題,后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分,那么第八道題的分值應為多少?
A.9 B.14 C.15 D.16
【思路點撥】10道題目,根據每道題目的分值都比其前面一道題多2分可知10個題目的分值為公差為2的等差數(shù)列,十項的和為100。設第1題的分值為,第n題的分值為,則第10題的分值為,利用等差數(shù)列求和公式可得100=×10,解得=1,則=1+(8-1)×2=15。
怎么樣?學會了嗎?像這樣的公式還有很多,同學們不僅僅是簡單的背公式,更重要的是要應用的考試中,應試拿分才是學習的目的,下方是整理的數(shù)量關系6大公式,趕快收藏學習!
六大公式:
1.等差數(shù)列:
?。?)通項公式:(n為正整數(shù))
?。?)求和公式:
2.利潤公式:利潤=售價-進價
利潤率=×100%
打n折:n=×10
3.行程問題:路程=速度×時間
4.工程問題:工程問題=工作效率×工作時間
5.容斥問題:
兩者容斥
I=A+B-A∩B+非A非B
三者容斥
I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B非C
6.勾股定理:
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